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套代数的标准算子子代数的李三重同构的可加性和Jordan算子代数上的Jordan导子

姜华  
【摘要】:令A是套代数的一个标准算子子代数,套代数中不含有单位算子,作用在一个维数大于1的希尔伯特空间上。若Φ是一个从A到任意一个代数的李三重双射,即:对于任意a,b,c∈A,有φ([[a,b],c])=[[φ(a),φ(b)],φ(c)],则Φ是可加的。 设A是Jordan代数,如果线性映射d:A→A,满足任给a,b∈A都有d(a·b)=d(a)·b+a·d(b)则称d是Jordan导子。本文给出了自伴算子构成的Jordan代数和Spin因子上的Jordan导子的具体表达形式,并且证明了Spin因子上的局部Jordan导子和2-局部Jordan导子是Jordan导子。


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