多相图像分割与基于先验形状的图像分割的变分水平集方法

【摘要】： 图像分割是图像处理的主要内容之一，是形状恢复、对象识别、运动对象跟踪等研究的关键技术，并在医学诊断、计算机辅助手术、视频监控、卫星遥感处理、机器视觉等诸多领域具有重要应用。 图像分割的变形模型方法是目前图像分割的主流方法之一。该类方法分为参数变形模型和几何变形模型。前者难于处理变拓扑结构的情形，且三维图像分割模型与二维图像分割模型差别很大；后者主要指水平集方法，该方法能自然地处理拓扑结构变化的情形，可将二维图像分割自然地拓展到三维图像分割，已成为诸多领域研究和应用的主要方法。其中变分水平集方法能有效地集成图像的边缘、区域、纹理及运动信息，但该方法在多相图像分割的水平集函数设计、多种图像分割的区域模型的融合、纹理图像信息的集成、多运动对象的运动分割、多先验形状知识的表达和多对象识别等方面还存在大量研究的问题。 本文针对多相图像分割的变分水平集方法和基于先验形状的变分水平集方法及其相关数学模型进行了系统的研究。主要工作包括： 1)对近年发展的图像分割的变分水平集方法进行了较全面的综述，并提出了不同的方法所存在的问题。 2)对多相图像分割的变分水平集方法及相关数学模型进行了较全面的研究，提出了1种基于测地轮廓线模型、通用区域参数估计模型和通用区域划分模型的多相图像分割的变分水平集模型。 3)对基于先验形状知识的图像分割变分水平集方法及其数学模型进行了较系统的研究，其中先验形状的建立基于一系列基础训练图像样本，采用水平集方法建立各样本图像中相关对象的水平集函数表达，在对这些水平集函数对齐后，计算出其平均形状，并以该平均形状作为以后该类图像分割的先验形状知识，其创新在于所有工作均基于变分水平集方法。 此外，为了避免水平集函数的重新初始化，上述研究均将符号距离函数的约束条件加入到能量泛函中，从而避免了在水平集函数演化中重新初始化的问题。