收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非线性最优化的SQP方法和信赖域方法

刘钰  
【摘要】: 本文主要研究非线性约束最优化问题的算法。对于求解非线性约束最优化问题算法,我们研究了序列二次规划(SQP)和信赖域方法,这两种算法都具有快速收敛性质和丰富的研究成果。为了减小计算的工作量,在本文中对算法进行了进一步的改进和完善,使算法仍能保持全局收敛性和超线性收敛性。 第一章针对非线性不等式约束最优化问题给出了一个改进的SQP算法,通过限制指数指标集来减少计算二次规划子问题的计算量,并且利用一个可行下降方向修改搜索方向d~k,这样既能充分利用所得方向d~k的下降性,又使得方向可行。通过以上两个改进,使算法既达到了降低计算量的目的,又保持了算法的全局收敛性和超线性收敛性。 第二章给出一个结合辅助下降方向的求解非线性约束最优化问题的信赖域算法。此算法通过求解带∞范数约束的二次规划子问题得到搜索方向。但当方向不满足下降条件时,为减少计算的工作量,算法将不再返回到求解二次规划子问题的步骤中去,而是对搜索方向重新求解,利用一个可行下降方向对所得方向进行修正,使方向可行。在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 林鹏;《约束最优化计算方法》简评[J];高等学校计算数学学报;1991年02期
2 薛毅;求解Minimax优化问题的SQP方法[J];系统科学与数学;2002年03期
3 张建中;约束极值问题的SQP方法[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1987年02期
4 张菊亮,章祥荪;一个等式约束问题的SQP方法及其收敛性[J];应用数学学报;2001年01期
5 杨丽明;最优化方法在不等式中应用[J];中央民族大学学报(自然科学版);2003年01期
6 高自友,吴方;非线性约束条件下的SQP可行方法[J];应用数学学报;1995年04期
7 段勇,田晓伟,廖鹤鸣;约束最优化的改进中心算法[J];复旦学报(自然科学版);2003年02期
8 郭飞;一类求解线性约束非线性规划问题的可行方向法[J];应用数学与计算数学学报;1997年01期
9 刘芳;单锐;王芳;陈延德;;双曲正弦罚函数法[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2008年01期
10 杜学武;靳祯;;不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数[J];上海交通大学学报;2006年09期
11 苏珂;;一个修正的SQP-滤子方法(英文)[J];应用数学;2007年01期
12 孙守霞;刘伟;;基于磨光罚函数的求解非线性不等式约束优化问题的SQP方法[J];鲁东大学学报(自然科学版);2009年03期
13 罗桂美;;约束优化中的渐近稳定序列与LP最小值序列[J];福州大学学报(自然科学版);2011年03期
14 杨晓琪;约束最优化问题的非线性无约束方法[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2004年02期
15 朱志斌,张可村;Minimax问题的一个超线性收敛的SQP算法[J];数值计算与计算机应用;2005年03期
16 程桂香;陈兰平;;双曲余弦罚函数法[J];首都师范大学学报(自然科学版);2006年02期
17 高自友;非线性约束条件下一个超线性收敛的──可行方法门(Ⅰ)算法A[J];北方交通大学学报;1996年01期
18 简金宝;非线性不等式约束最优化快速收敛的可行信赖域算法[J];计算数学;2002年03期
19 黎维清;濮定国;;求解非线性规划的可行SQP滤子算法[J];云南师范大学学报(自然科学版);2010年03期
20 张学胜,陈万吉;约束多体系统动力学正则方程的约束变尺度方法[J];计算力学学报;1999年03期
中国重要会议论文全文数据库 前7条
1 沈红新;周英;李海阳;;基于SQP方法的轨道维持与调相策略优化方法[A];第十届中国科协年会论文集(一)[C];2008年
2 王惠刚;梁红;李志舜;;盲分离的模糊性[A];第十一届全国信号处理学术年会(CCSP-2003)论文集[C];2003年
3 王华;;一种信赖域SQP滤子方法的局部收敛性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
4 王于;戴光明;石再明;;基于SQP算法的地火最优转移轨道研究[A];中国宇航学会深空探测技术专业委员会第五届学术年会论文集[C];2008年
5 李在禾;;等式约束优化的一个子空间算法的下降性质(英文)[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
6 段复建;张可村;;不等式约束优化问题一个超线性收敛的SQP方法[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(下卷)[C];2004年
7 伍开江;周启友;;室内实验尺度上岩石入渗过程的高密度电阻率成像法研究[A];中国地球物理学会第二十届年会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 刘海林;单目标、多目标最优化进化算法[D];华南理工大学;2002年
2 刘丙状;约束最优化问题中的光滑精确罚函数[D];上海大学;2008年
3 刘陶文;BFGS方法及其在求解约束优化问题中的应用[D];湖南大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘钰;非线性最优化的SQP方法和信赖域方法[D];青岛大学;2008年
2 郑海艳;非线性约束最优化超线性收敛的模松弛强次可行方向法[D];广西大学;2005年
3 刘丙状;最优化问题的Lagrangian对偶理论与SQP方法[D];曲阜师范大学;2005年
4 高怀明;线性约束最优化问题的投影梯度法[D];首都师范大学;2007年
5 程桂香;非线性最优化问题的一族新的罚函数方法研究[D];首都师范大学;2006年
6 孙建强;求解等式约束问题的不精确Newton法[D];北京工业大学;2000年
7 张奇;非线性约束条件下SQP算法的研究[D];青岛大学;2008年
8 王玮;非线性等式约束优化问题的一类既约Hessian算法研究[D];首都师范大学;2007年
9 邢务强;保序回归的研究及应用[D];西北工业大学;2002年
10 孙中波;非线性最优化问题非单调信赖域算法的研究[D];桂林电子科技大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978