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非线性约束条件下SQP算法的研究

张奇  
【摘要】: 本文用序列二次规划算法解决非线性约束最优化问题。 在第一章中,对具有一般约束的非线性规划构造出新的具有超线性收敛性的SQP算法。每次迭代只需求解一个二次规划子问题并自动修正可行方向以避免Marotos效应,在较弱的条件下保持了算法的全局收敛性。在第二章中针对非线性不等式约束最优化问题,提出了一个新的可行序列等式约束二次规划算法。在每次迭代中,该算法只需求解三个相同规模且仅含等式约束的二次规划,减小了计算的工作量。在一定条件下得到了算法的全局收敛性和超线性收敛性。在第三章中提出了一种将滤子方法应用线搜索罚函数方法:如果罚函数在试探点不能充分地下降,就用滤子方法来放宽接受条件。也就是说,如果约束违反度能够非单调地下降,那么也接受该试探点。这样使得接受一个试探点的条件简单一些。该方法总结了滤子方法和价值函数方法各自的优点,并把它们有机地结合起来,提出一种线搜索的滤子方法,给出了其全局收敛性证明。与以前的滤子方法不同,此方法不需要可行的恢复阶段。


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