基于T-S模糊模型的非线性系统的控制与滤波设计

【摘要】： 随着当今科学技术的快速发展,对非线性时滞系统的控制与滤波设计问题的研究不仅具有重要的理论意义,也具有重要的实用价值。本文基于T-S模糊模型,以线性矩阵不等式技术和Lyapunov-Krasovskii泛函作为研究工具,对非线性系统的控制与H∞滤波问题做了比较深入的研究。论文的主要研究成果如下： 1.基于T-S模糊模型,研究了同时具有输入时滞和状态时滞的模糊系统的稳定与镇定问题。文中通过构造模糊权依赖型的Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合模糊权依赖的自由权矩阵,基于线性矩阵不等式的可解性,给出了时滞相关意义下控制器设计的新方案,最后仿真例子验证了该方法的有效性。 2.针对带有不确定性的非线性连续时滞系统,提出了基于T-S模糊模型的H∞滤波设计新方案。在该方案的设计过程中,通过选取一种更多地考虑系统方程中各项间相互关系的Lyapunov-Krasovskii泛函,避免了在对Lyapunov-Kra-sovskii泛函导数的上界作出估计时,部分有用项被忽略的现象,一定程度上降低了现有结论的保守性。文中最后的结果是以线性矩阵不等式形式给出的。该方法不仅使得滤波误差系统是渐近稳定的,同时保证了误差系统在零初始条件下满足H∞性能指标。 3.解决了带有区间时滞的非线性离散系统的H∞滤波问题。首先,同样选取一种更多地考虑系统方程中各项间相互关系的Lyapunov-Krasovskii泛函,然后结合矩阵解耦及引入自由权矩阵等办法灵活处理了Lyapunov-Krasovskii差分时所带来的交叉项,成功降低了其他文献中应用Moon不等式所带来的保守性。仿真例子也充分表明了所提方法的有效性和优越性。 4.提出了带有区间时滞的非线性连续系统的H∞滤波设计新方法。该设计过程中一方面率先将时滞分割思想引入到H∞滤波设计中,另一方面也将时滞下限局限为零的情况进一步扩展到区间时滞,更适用于工程上的应用。仿真结果验证了当时滞分割越来越细的时候,所得结论的保守性也会越来越小。