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全局优化中辅助函数法的研究

于贻丹  
【摘要】: 全局优化研究非线性函数的全局最优解的特征和计算方法。它研究的是确定目标函数在某个无约束或者约束区域内的近似全局最优解。 随着科学技术的发展,全局优化问题广泛见于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防军事等重要领域,并日益受到高度重视。本论文的主要工作是推广和改进辅助函数算法求解全局优化问题方法。 本论文共包含三章内容: 第一章给出本论文中用到的非线性规划的一些基本概念和性质,并且对全局优化问题的几种典型的算法及其优缺点进行了简要综述。 第二章主要讨论求解无约束全局优化问题的填充函数算法。给出了一个求解一般无约束优化问题全局最优解的新填充函数,分析了该填充函数的性质,并给出了可行的填充函数算法。数值实验验证了算法的有效性。 第三章主要讨论求解闭箱约束全局优化问题的割峰函数算法和"stretching"函数算法。并对二者的算法实现过程,通过图像进行了比较说明。并以此为启发构造了一种新的辅助函数法。此算法结合了两者的思想,并且是较易实现的。


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