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一种实用的混凝土弹塑性本构模型的研究与应用

金翀  
【摘要】:目前,混凝土本构关系的计算机数值模拟研究存在两个较明显的缺陷。通常所采用的多线性混凝土本构模型不能很好地反映出初始屈服后的混凝土力学行为,而半经验模型并不能方便地用于数值计算。另外,现有主流计算机数值模拟工具以多线性模拟方法为框架,不能很好地处理混凝土弹塑性本构。为解决以上问题,本文引入在数学上已经非常成熟的曲线拟合方法求解非线性本构曲线,寻找有效且易用的方法求解非线性方程并以此为基础设计弹塑性有限元程序。具体内容和研究成果如下: 1、采用Legendre正交多项式作为基函数,对三组混凝土单轴压缩的应力-应变实验数据进行最小二乘拟合。通过对比不同项数的多项式逼近的效果,得到当项数取为5项及以上时可获得令人满意的拟合曲线的结论。此外,对Legendre正交多项式的递推公式进行简单外推,得到其一阶导函数和定积分都具有递归性质的结论。这项工作有利于混凝土本构关系的非线性数值分析和统一强化参数的形式,为混凝土本构关系的研究提供一种新途径。 2、将Legendre正交多项式的最小二乘拟合所得到的应力-应变曲线运用到有限元分析中,对典型混凝土单轴压缩实验进行模拟计算。边界条件考虑了摩擦、自由和半自由三种约束以及位移和压力两种不同的加载形式。在完全固定和半自由条件下得到的结果均出现了明显的鼓状变形和斜截面破坏特征,其中前者的效果更明显。此外,位移加载和压力加载的区别在于受载面的反映:前者无明显变形而后者会出现中间下凹四周上翘的现象,这一点也被很好地反映了出来。数值实验正确地反映了混凝土单轴压缩破坏的脆性特征,新方法得到的拟合曲线是可靠的。 3、运用前面得到的混凝土弹塑性本构模型对在建高拱坝的体形进行了验算。结果中,各力学性能指标基本呈对称分布。并且,在正常蓄水位条件下,坝体不存在明显的拉应力和等效塑性应变。此外对大坝的安全储备进行了评估,在正常蓄水位1.4倍超载情况下于坝踵处出现材料屈服。结果表明该高拱坝的体形是合理的,具有一定的安全储备。 4、利用Legendre正交多项式拟合函数及其一阶导函数和定积分的递归性,编制计算机程序得到了拟合函数的导函数及定积分,并以此为基础求得形式统一且互相协调的混凝土材料参数,包括弹性模量、塑性功等。在弹塑性本构程序设计方面,基于弧长法考察了非线性方程的求解,并讨论如何在计算机上实现这一过程。其中给出了计算机程序框架图,为日后具体的程序设计提供了基础和指导。


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