基于变形轮廓的自由曲线曲面重建

【摘要】：在现代反求工程中,建立有效的CAD/CAM几何模型是一个研究的重点。而基于现代测量技术和计算机技术的曲线、曲面拟合的表面重建也已成为了建立CAD/CAM几何模型的一项重要的内容和技术。目前表面重建要解决的主要问题有两个。第一个问题是如何加快表面重建的速度。第二个问题是如何使重建出来的表面具有较高的精确,能够反映物体的实际形状。可变形模型提出来后,它以其可以适应各种不同的复杂的且随着个体差异变化的结构的特性,并可以克服传统的图像处理方法对于某些特别图像上的局限性的优点,受到了广大研究者的关注。并且B样条方法是现阶段研究和应用的最为广泛的曲线曲面描述方法, 本论文在广东省自然科学基金“基于视觉信息与CMM集成的反求工程理论与方法研究”(No.04105386)的资助下,把基于变形模型的原理的自由曲线曲面重建作为研究方向。在研究和分析国内外可变形模型的基础上,提出了一种基于可变形轮廓与B样条方法的曲线曲面重建方法。主要工作和所得到的结论如下: 1、提出了一种基于自适应有限元B样条主动轮廓的拟合方法。该方法可以避免传统方法中的采样点数量、分布及参数化过程所带来的问题;传统的利用数字图像等表达的物体表面数据方法经常是以轮廓像素坐标值描述的物体轮廓点列。这些数据有很大的冗余性。另外,边界轮廓数据存在各种误差,因而直接使用这些数据进行CAD建模是困难的,也是不符合精度要求的。在所提出的拟合方法中,我们借助自适应有限元的思想,采用双三次B样条曲线来代表主动轮廓。该拟合方法在迭代过程中插入新的结点,提高了拟合精度,得到了充分逼近数字曲线的B样条轮廓。 2、提出了基于有限元法的B样条主动曲面模型,并在引入虚拟弹簧模型和能量极小化的原理的物理模型原理的基础上,提出了一种新的基于截面数据的B样条曲面重建方法。并且利用三维的B样条主动轮廓模