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曲线箱梁基于UL法考虑剪力滞的几何非线性理论研究

张伊青  
【摘要】: 随着曲线箱梁在现代工程中越来越广泛的应用,对其的研究也越来越多。由于曲线箱梁受力的复杂性,使得以线性假设为基础的经典薄壁杆件理论已不满足其受力特性分析要求,箱梁研究理论需要进一步完善。本文以薄壁杆理论和有限元法为基础,建立一套非线性计算理论和一种能较好的模拟曲线箱梁受力状态分析的曲梁单元,由此来丰富和发展工程中的薄壁结构的理论和分析方法。本文主要取得如下创新性成果: 1.基于能量法,结合薄壁杆理论和有限元法,建立了一种能考虑弯曲、弯扭、压弯和剪力滞效应的几何非线性薄壁箱梁单元。 2.构造了薄壁曲线箱梁的剪力滞翘曲位移函数,给出了箱梁的位移参数和空间位移场。建立了一套能分析曲线箱梁结构的剪力滞效应的理论,也对薄壁曲线箱梁剪力滞的几何非线性研究提供了一种新方法。 3.根据有限变形理论、最小势能原理和变分法,利用拉格朗日列式法(U.L法)推导了曲线梁的几何非线性控制微分方程。 4.根据非线性的Largrange增量形式的方程推导了变曲率薄壁曲梁的单元刚度矩阵,并用Matlab编制了相应的计算机程序。 5.利用本文推导的薄壁曲线箱梁梁段单元计算理论、方法和计算机程序,分析了曲线箱梁考虑剪力滞的非线性行为,并与有限元法作了比较,验证了本文方法的合理性。


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