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不确定连续系统的鲁棒保成本控制

陈衍峰  
【摘要】: 本文针对同时具有参数不确定性和非线性摄动的连续线性系统,利用Lyapunov稳定性理论进行鲁棒稳定性分析,并给出相应的鲁棒保成本控制器存在的充分条件和设计方法。将具有参数不确定性的连续系统保成本控制已有的研究结果扩展到更一般的不确定系统之中。具体包含以下内容: 1.不确定连续线性系统的鲁棒保成本控制 研究同时具有参数不确定性和非线性摄动的连续系统的鲁棒保成本控制问题。假定系统中不确定参数满足范数有界不确定性、强结构不确定性和矩阵多胞型结构不确定性,非线性摄动是状态的一般的非线性函数,但满足范数有界。针对这三种参数不确定性情况,利用Lyapunov稳定性理论,结合一些不等式,分别给出相应系统的无记忆状态反馈鲁棒保成本控制器,该控制器可使系统鲁棒稳定并使二次型成本函数满足一定成本指标,且控制器的设计基于线性矩阵不等式的可行解,并给出对应数值算例加以验证。2.不确定时滞连续线性系统的鲁棒保成本控制 研究同时具有参数不确定性和非线性摄动的时滞连续线性系统的鲁棒保成本控制问题。针对上述三种参数不确定性和非线性摄动模型,其中非线性摄动是状态和时滞状态的一般非线性函数。通过运用Lyapunov稳定性理论,结合已有的不等式技巧,分别导出相应系统鲁棒保成本控制器存在的充分条件,并给出相应的有记忆状态反馈鲁棒保成本控制器设计方法,其中的控制器参数可由LMI的可行解给出,最后针对所得到的各个研究结果分别构造了相应的数值算例,算例结果验证了本文所给出的鲁棒保成本控制器设计方法的有效性和可行性。


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