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基于MBR模型的主方向关系研究

刘永山  
【摘要】: 随着空间数据库技术和地理信息系统(GIS)的不断发展和应用,空间推理的基础理论以及相应算法也在不断的创新和发展。目前空间推理主要分为拓扑关系推理、主方向关系推理和距离关系推理等。主方向关系推理是空间推理研究领域的重要分支,在空间推理的研究中有关主方向关系推理的研究越来越引起人们的注意。 方向关系模型在空间主方向关系推理的研究中是至关重要的。本文就已存在的方向关系模型进行了研究总结和比较,采用了比较适合空间关系运算的九方向关系模型。人们在空间方向关系的研究中常采用的空间数据类型分为“点”,“线”,“面”。“面”物体在空间数据库中常以最小边界矩形MBR(Minimum Bouding Rectangle)的方式表示。本文以物体的MBR为模型,利用区间代数及矩形代数理论,提出了一种基于MBR的主方向关系与矩形代数关系相结合的推理方法;同时利用方向关系矩阵表示物体MBR之间的方向关系,得到了基于方向关系矩阵的组合推理方法。 文中首先针对基于点物体的空间主方向推理进行讨论,在此基础上把点物体的主方向关系推理引深为基于物体的MBR主方向关系推理的问题。结合著名的Balbiani的矩形代数理论,提出了一种基于主方向物体MBR与矩形关系代数相结合的新模型。利用该模型可以很好地将矩形代数良好的计算性质应用于空间方向推理中,简化了方向推理地难度,实现了基于矩形代数的主方向关系一致性检验。 对于基于MBR方向关系组合推理的问题,本文使用方向关系矩阵表示物体MBR之间的方向关系。根据提出的一系列方向关系矩阵的性质和方向关系矩阵之间运算的定义、定理,提出了基于矩阵的方向关系之间的组合问题求解方法;针对基于MBR模型求解方向关系组合所存在的问题,提出了两种信息表示模型:深度方向关系矩阵和5×5方向关系矩阵,给出在5×5的方向关系矩阵上方向关系组合的扩展方法。


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