大系统的分散鲁棒控制研究

【摘要】：本学位论文基于微分几何、随机分析、Lyapunov稳定性理论、微分方程等相关知识，利用Lyapunov函数、线性矩阵不等式(LMI)、随机Lyapunov函数、反演法(Backstepping)以及相应的数学工具研究了分散控制系统的精确线性化问题，和带有不确定项的相互关联的大系统的分散鲁棒控制以及It型随机大系统的分散鲁棒控制问题，特别是对于后两个问题做了深入的研究，给出了一些有用的结论。本论文所做的工作具体如下： 第一章首先通过对控制论的发展进行阐述，给出了该课题的研究意义，然后提出问题，并对与该课题研究相关方面的国内外研究现状进行分析。 第二章利用微分几何的知识以及大系统的分散控制理论，讨论了具有N个控制站的一般分散非线性控制系统的精确线性化问题，并对相应的It型随机分散大系统的线性化问题进行了讨论。 第三章主要研究了一类不确定非线性相关联大系统的分散鲁棒控制问题，其中不确定性满足匹配条件，同时给出了其经状态反馈可鲁棒镇定的分散鲁棒控制器的设计。该控制器的设计是基于变结构控制器的设计方法，考虑了系统的不确定输入增益，同时用LMI方法讨论了线性时滞不确定关联系统的分散鲁棒控制问题。 第四章基于自适应控制器的设计，利用反演法(Backstepping)构造出了适当形式的四次型Lyapunov函数，讨论了一类It型随机非线性大系统在概率意义下的分散鲁棒稳定性，并系统的给出了状态反馈和输出反馈分散鲁棒自适应控制器的设计方法。 第五章基于前面的分析对大系统的分散控制研究中存在的问题作了一个简略的、不尽成熟的说明和展望。