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一种基于鲁棒界切换策略的线性时变系统控制算法

戴鸣力  
【摘要】:时变系统的控制问题一直是控制中的难点,对于一个时变系统,正因为被控对象时时变化,所以无论采取何种控制方法,在设计控制器时都要求解一个时变Riccati方程或时变Lyapunov方程,而此方程是一个非线性方程,求解起来非常困难,且无解析解。这给我们解决时变系统的控制问题带来了极大的不便。但是,在实际控制中,绝大多数的被控对象都是时变的,所以对它的研究具有十分重要的实践意义。 切换系统常常是与多模型系统联系在一起的,被控对象模型的不唯一造成了所要处理的控制问题要比单模型控制问题要复杂得多,利用切换系统控制理论与其他控制技术的结合解决多模型系统的控制问题已取得了一定程度的成功。例如在自适应控制方面,通过定义切换条件、设计切换策略解决了对象模型不确定的多模型问题。而从某种意义上来说时变系统就是一种多模型系统,因为时变系统的模型也不固定,这给了我们一个启示,能否用切换系统控制理论来解决时变系统的控制问题。 本文从鲁棒控制中的摄动与鲁棒界理论出发,设计了一种新的控制算法,那就是将原时变系统分段,把每一时段中的时变模型定义为名义模型加摄动,在每一时段中对名义模型设计控制器,使之不仅能使名义模型渐进稳定,而且也能使原时变模型渐进稳定。而后通过设计切换条件,利用模型与模型间的切换来达到对原时变模型进行控制的目的。实验证明,此算法能在一定程度上解决线性时变系统的控制问题,并且能够避免在求解时变Riccati方程或时变Lyapunov方程时的困难。


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