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基于FARIMA的网络流量分形维数的分析方法研究

张爱萍  
【摘要】:Leland和Klivansky等对LAN及WAN流量进行研究发现网络流量具有自相似性,传统的流量模型不能完全描述流量的真实特征。自相似性对信元丢失率、网络延迟等系统性能有重要影响,因此基于自相似模型的研究显得日益重要。其中流量的分形维数的求解问题是相关研究中的一大难点。 本文由分形自回归整合滑动平均(FARIMA)流量模型产生自相似性数据。针对流量分形维数的求解,本文分别从直接估计和间接估计两个方面进行研究,采用分形分析方法对产生的业务流进行统计分析,其中重点讨论了变标度极差分析法(R/S)。本文拓展了Hurst提出的原始的R/S方法,引入广义情况下的R/S概念,对它的计算条件、尺度范围以及系统误差进行分析。在运用R/S分析数据时,初始标度和最大窗长是影响计算准确度的主要因素。因为非理想的自相似性分形,只在部分范围内能比较好的拟合成直线,而这个范围则由初始标度和最大窗长把握。 另外还探讨了聚集过程的方差分析法和基于分形维数的定义的变换分析法的计算条件和精确度等特点。研究发现,与R/S算法相似,聚集过程的方差分析法也有一定的计算尺度范围,那就是m序列中元素的范围界限。只有选择恰当的m的大小范围,才能得到较好的估计结果。经仿真分析观察,由于在较长范围内,流量数据涨落差距的增幅远远小于矩阵宽度的增幅,变换算法估计得到的结果偏高于实际值,而且计算量较大。此算法不适合作为流量时间序列的分析工具。


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