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奇异广义线性度量误差模型的参数估计

郭剑锋  
【摘要】: 度量误差模型是针对自变量、因变量的观测值都含有或者部分含有度量误差的情形建立的统计模型.主要有函数关系模型、结构关系模型和超结构关系模型.这些模型已在经济、军事、林业等领域有着广泛的应用. 本文讨论在度量误差协方差奇异的情况下广义线性度量误差模型中的参数估计,包括如下三个方面的内容: 1、奇异度量误差下的广义函数关系模型参数的最小二乘估计和极大似然估计. 首先讨论了样本协方差与已知的奇异度量误差方差的Rao分解,给出了含有奇异方差广义逆的二次度量误差和模型的标准化条件,证明了二次度量误差与广义逆的选取无关。在此基础上对奇异度量误差下的函数关系模型的参数进行估计,得出了模型参数的最小二乘估计和极大似然估计. 2、奇异度量误差下的广义结构关系模型和广义超结构关系模型参数的极大似然估计.本文给出了结构关系模型的参数的估计方法,其推论给出超结构关系模型参数估计方法. 3、给出了数值模拟,检验模型参数估计的效果.


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