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非线性系统分析中的自动机模型

王泉  
【摘要】: 近年来,非线性系统的分析越来越受到广大学者的关注,由于系统模型本身的非线性,使得非线性系统的分析、求解和控制设计陷入困难的局面,非线性系统的控制问题没有取得令人振奋的分析和控制方法。基于输入-输出数据样本的非线性系统建模方法是目前系统建模方法研究的热点,它为非线性系统的分析提供了一个新的平台。函数逼近具有良好的逼近表达能力,是基于数据的一种良好的分析方法。多元径向基函数具有优良的局部逼近特性,并能以任意精度一致逼近一个多元非线性函数,是多元逼近具有很好应用前景的逼近工具。基于逼近理论基础。本文提出基于多元径向基函数逼近的输入-输出数据的建模方法—逼近基元空间建模,对非线性系统进行建模与分析,探索复杂系统的智能建模分析与控制。 本文首先基于多元逼近理论的插值结点构造方法,对本研究的逼近基元空间建模方法的逼近性能作出了分析,并提出了通过对非线性系统状态空间划分建立逼近基元空间的基本原则和构造样本点(插值结点)的基本方法。最后还从提高模型表达精度和计算时间的角度出发,对智能非线性模型--逼近基元模型进行了改进,提出紧支径向基函数的概念,并用仿真实验说明了紧支径向基函数在计算时间上的优越性。这种逼近基元空间建模方法只需要对非线性系统进行数据采样或对非线性系统模型构造插值结点,用所采集的数据对非线性系统建模,简便易行。基于逼近基元空间方法可以将非线性系统的状态空间分析和控制综合问题转换为在基元空间的分析与控制综合问题,这样可以避开复杂的非线性微分方程或差分方程求解的困难,是一种具有较大理论研究价值和应用前景的新型智能非线性系统的分析与控制综合方法。


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