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基于PDE方法的图像复原算法研究

戢玲玲  
【摘要】: 图像处理是一个重要的研究学科,人类获取的信息大部分来源于人的视觉,视觉信息来源于图像媒体,大量清晰的图像对人们的生活学习和研究都有着十分重要的作用。传统的复原方法主要是将图像的高频成分滤除,取得了较好的平滑效果,但在对噪声去除的同时使得图像很有可能丢失边缘和纹理特征。偏微分方程(PDE,Partial Differential Equation)的研究为图像处理的工作提供了新的解决方法,显示出强大的生命力。 评价图像处理方法的好坏就要看它处理后得到图像的质量,因此一个可靠的质量评价标准是必不可少的。针对有参图像质量评价标准中参考图片的不现实性,本文通过研究基于掩盖效应的无参评价标准,分析图像中反映特征信息的像素的特点,结合偏微分方程各向异性的概念,提出了一种基于各向异性的无参图像质量评价标准。通过实验分别从主观和客观的角度验证了新方法的可行性和正确性。这种新方法在图像无参评价领域是有很大价值的,能够给现实中无法得到原图片的退化图片提供可靠的评价标准。 本文还研究了基于P-M方程的滤波算法,对这种算法的各项系数和性质以及它的可靠性和算法效率进行研究,然后经过离散化设计处理将该算法实现,并将这种方法与效果很好的传统方法进行比较,证明了它的高效快速性。在该算法基础上,研究了扩散系数的性质和特点,总结了作为P-M方程扩散函数所应该具备的最基本的性质,提出了新的偏微分方程扩散函数,提高了图像滤波方法的效果,实验证明新的扩散函数具有更优的性能。


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