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GPS导航解算中函数模型的研究及其应用

张双成  
【摘要】:本文主要研究了GPS动态数据处理中构建函数模型的理论与算法,论文的主要内容和创新点概括如下: 1.结合国内外在该领域的研究现状,对GPS动态导航数据处理中需要注意的问题进行了综合分析,并指出了在GPS动态导航数据处理过程中,构建可靠函数模型的必要性。 2.重点研究了基于系统误差及其协方差阵拟合的自适应Kalman滤波算法。利用Kalman滤波进行导航定位计算不得不涉及观测函数模型和动力学模型,而观测函数模型和动力学模型经常含有系统误差或区域性系统误差;当系统中含有系统误差时,经典Kalman滤波却不能有效抵制系统偏差对滤波解的影响。为此,可通过构建合适的函数模型来有效地减弱系统误差对导航解的影响。 3.从分析运动载体的动力学模型出发,利用不符值原理和基于方差分量估计构造的自适应因子理论,提出了基于“当前”统计模型和方差分量估计的抗差自适应Kalman滤波算法,并把它应用到GPS动态定位中。结果表明该算法在精度和动态性能方面都有明显改善,这在一定程度上,有效地提高了GPS动态定位数学模型的可靠性,同时也指出了在动态数据处理过程中,选择较合理函数模型和随机模型的必要性。 4.为了避免求解噪声统计值,从时序分析的角度研究了抗差自校正Kalman滤波算法在GPS导航数据处理中的应用。为减弱异常观测值对自校正Kalman滤波精度的影响,引入抗差M估计的等价权函数,建立了抗差自校正Kalman滤波算法,进而有效地抵制观测异常对导航解的影响。 5.最后,分析研究了GPS动态导航数据处理中存在的非线性问题。基于Bancroft算法的两步GPS滤波法在处理含有动态扰动异常情形所存在的不足,结合抗差自适应滤波的思想,提出一种基于Bancroft算法的GPS动态抗差自适应滤波。计算表明该算法不仅在一定程度上减弱了由于线性化忽略高次项对导航解的影响,也再次证实抗差自适应滤波在控制扰动异常的有效性和合理性。


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