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双车动力学交通流模型的研究与数值模拟

常丑娥  
【摘要】: 交通问题是重大民生问题,城市交通问题是世界的难题,必须要采取多种措施,多种方式努力缓解城市交通拥堵。解决交通堵塞的方法主要从“硬件”和“软件”方面下手,“硬件”方面是一项长期艰巨的任务,“软件”方面在短时间内、一定条件下可望取得一定的实效。“软件”方面就是针对交通流特性科学合理地建模,利用合理的方法进行数值模拟,将拟合效果较好的具有可行性的模型、软件应用于实际交通流中。 本论文主要研究高阶差分格式在交通流模型上的应用。所选的交通流模型为彭光含等学者提出的双车动力学模型,该模型考虑了双前车信息对跟驰车辆的影响,同时也克服了现有动力学模型中普遍存在的车流特征速度大于宏观速度的问题。 本文首先对所选的交通流双车动力学模型进行方程组分析,得出该方程组为双曲型方程组,这样就能很好地利用双曲方程的差分格式来离散求解。其次根据实际情况引入“前瞻”效应和延迟时间算法。考虑到交通流模型常用的一阶差分格式算法存在耗散大、精度低的问题,文中引入高阶迎风格式,并对该迎风差分格式进行修正,从而建立了一种耗散小、精度高的迎风差分格式。最后利用Matlab软件进行编制程序,对改进前、改进后交通流模型分别利用不同的差分格式进行数值模拟、分析比较,验证了改进后模型的可行性和有效性。


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