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边坡稳定性极限平衡与有限单元分析方法的有关问题讨论

陶福平  
【摘要】: 边坡稳定性分析是岩土工程的一个热点。边坡稳定性分析方法可分为极限平衡法、有限元法和极限分析法。由于边坡稳定性分析是一个高次超静定问题,极限平衡法假定边坡岩土体为刚体,并引入了一系列力的大小及方向的假定。有限元法把边坡岩土体看做变形体,对边坡进行应力变形分析,计算出坡体的应力分布。极限分析法假定边坡岩土体为刚体,滑动面上为塑性体,进行分析。本文只针对极限平衡法和有限元法进行分析讨论,主要进行了以下研究工作: 1.将有限元网格划分为竖向的,与垂直条分法中的竖条相对应。把有限元法计算结果中的应力转化为条间力,便于与极限平衡法中的条间力进行对比分析。将有限元法计算结果和几种常用的极限平衡法进行比较,包括条间力、底滑面法向应力、条间力的作用点的比较。 2.提出了一种通过在有限元法的计算结果中构建插值函数搜索边坡最危险滑裂面的方法,通过Excel实现应用有限元法计算结果中的各单元最危险滑裂面的方向搜索边坡最危险滑裂面。分别构建有限元分析结果中各单元的σx、σy、τxy、α的插值函数,调用插值函数计算出底滑面各点的法向应力σ、剪切力τ、底滑面倾角α。根据抗剪力与剪切力的比值求解稳定系数。 3.通过构建有限元法计算结果中的σx、σy、τxy的插值函数,将有限元法计算结果应用到任意滑裂面情况。总结出极限平衡法只是应用各点应力求解稳定系数中σy=γh的一种特例。极限平衡法是一种与实际情况差别较大的方法,有限元法是与实际情况比较接近的方法。之所以有限元法未被推广应用,可能是不便被工程师采用或不成熟,本文通过简单的Excel就可以应用有限元法计算结果搜索边坡滑裂面求解稳定系数,使得有限元法在实际应用中变得非常简单,便于实际应用。


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