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三维非连续变形分析方法的研究

姜清辉  
【摘要】:块体系统非连续变形分析(DDA)是在近年来才发展起来的一种新的数值计算方法。它在满足弹性理论基本方程条件下能够反映出岩体变形的不连续性,既具有有限元理论基础的严密性,又具有离散元法可计算块体大位移的特点,具有广泛的应用前景。目前三维非连续变形分析方法的研究尚在初步阶段,本文从最小势能原理出发建立了三维DDA 正分析模型,重点讨论了三维块体系统中几种主要接触形式,编制了相应的DDA程序。主要内容包括: 1.在一定的线性位移模式下,按最小势能原理形成三维块体系统非连续变形分析总体平衡方程,详细推导了弹性子矩阵、惯性子矩阵、荷载子矩阵和接触子矩阵,建立了块体系统正分析模型。 2. 块体间高效而正确的接触判断,是实现三维DDA 法计算的关键。本文采用分格检索技术搜索相邻块体,利用公共面判断块体接触类型,较之直接检查法节约了机时,提高了计算效率。 3.重点讨论了三维块体的角一面、边一面和面一面接触模型,并用矢量方法和罚函数法进行了详细的理论推导,给出了接触子矩阵的表达式。 4. 证明了三维DDA 正分析方程的可解性,给出了适合三维DDA 总刚矩阵的特点非零存贮图解法、分块高斯—塞德尔迭代法和预处理共轭斜量法,并编制了相应算法程序。 5. 对一般二维块体和三维块体的单纯形积分法作了一点改进,使得三维块体面荷载的处理更加方便。 6. 提出了三维非连续变形分析方法中锚杆的简化模型,探讨了锚杆的加固机理。 7.编制了三维DDA 正分析程序,并利用多个算例对程序进行了考察,从计算后的块体形态和理论值与计算值结果的对比来看,模拟结果和实际情况比较吻合。


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