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外场中少体库仑系统的量子与经典动力学行为

段宜武  
【摘要】:外场中的原子分子系统是当前物理学中最为活跃的研究对象之一。从本世纪初,关于荷电粒子在外场中的行为已引起人们的重视;五十年代离子阱技术的发明使实验研究达到了新的水平:Paul阱、Penning阱等离子阱的问世,为人们进一步研究在外场中的原子分子系统的基本性质,提供了十分重要的实验依据;近十几年来的进步,特别是激光冷却技术的发展及其在离子阱中的应用,为制造新材料、观察新现象,获得新知识,提供了广泛的实验基础,也导致了象量子信息、量子计算等一些新的理论研究领域的出现;另一方面,随着强激光实验技术的发展,在外场中的库仑体系的解离、电离等过程成为强场物理、化学物理中十分重要的研究课题。最近人们对氢分子离子的光解离过程进行了实验方面的研究,显示出解离过程中的奇异性质。但在理论上求解量子力学方程时,却存在一定的困难,而从经典力学角度,特别是从混沌的角度进行研究仍鲜见报道。开展这方面的研究,将从另一方面深化人们对囚禁或束缚体系形成的逆过程的了解。 一般来说,外场中的少体库仑体系可分为两种情况:一是异荷(hetero-charged)带电粒子的体系(或异类体系,指不同质量、不同电荷的粒子),以氢原子、氦原子、氢分子离子、氢分子等系统为代表。这类体系既可由其内部的库仑相互作用而形成束缚态,也可在一定的外部作用(比如强激光脉冲作用)下发生解离(光解高、电离、解离-电离等),本文将讨论这类体系的束缚态形成过程和解体的动力学(特别是非线性)行为;另一种情况是同荷带电粒子体系(homo-charged,其质量、电荷符号数量都相同的全同粒子体系),由于库仑相互作用,必须在外加场的作用下才可能形成稳定的束缚状态,以Paul阱中的少数几个囚禁离子为代表。本文研究在某些特定条件下2、3个囚禁离子的经典、半经典和量子的动力学行为。 本文分为两大部分,其主要内容包括: 第一部分为超强激光场中的氢分子离子光解离、电离等问题。首先,我们研究了无外场时的氢分子离子的量子力学和经典动力学行为。在量子力学方面,求解了Born-Oppenheimer Approximation(BOA)近似下的一维、二维量子力学薛定


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