外场中少体库仑系统的量子与经典动力学行为

【摘要】：外场中的原子分子系统是当前物理学中最为活跃的研究对象之一。从本世纪初，关于荷电粒子在外场中的行为已引起人们的重视；五十年代离子阱技术的发明使实验研究达到了新的水平：Paul阱、Penning阱等离子阱的问世，为人们进一步研究在外场中的原子分子系统的基本性质，提供了十分重要的实验依据；近十几年来的进步，特别是激光冷却技术的发展及其在离子阱中的应用，为制造新材料、观察新现象，获得新知识，提供了广泛的实验基础，也导致了象量子信息、量子计算等一些新的理论研究领域的出现；另一方面，随着强激光实验技术的发展，在外场中的库仑体系的解离、电离等过程成为强场物理、化学物理中十分重要的研究课题。最近人们对氢分子离子的光解离过程进行了实验方面的研究，显示出解离过程中的奇异性质。但在理论上求解量子力学方程时，却存在一定的困难，而从经典力学角度，特别是从混沌的角度进行研究仍鲜见报道。开展这方面的研究，将从另一方面深化人们对囚禁或束缚体系形成的逆过程的了解。 一般来说，外场中的少体库仑体系可分为两种情况：一是异荷(hetero-charged)带电粒子的体系(或异类体系，指不同质量、不同电荷的粒子)，以氢原子、氦原子、氢分子离子、氢分子等系统为代表。这类体系既可由其内部的库仑相互作用而形成束缚态，也可在一定的外部作用(比如强激光脉冲作用)下发生解离(光解高、电离、解离-电离等)，本文将讨论这类体系的束缚态形成过程和解体的动力学(特别是非线性)行为；另一种情况是同荷带电粒子体系(homo-charged，其质量、电荷符号数量都相同的全同粒子体系)，由于库仑相互作用，必须在外加场的作用下才可能形成稳定的束缚状态，以Paul阱中的少数几个囚禁离子为代表。本文研究在某些特定条件下2、3个囚禁离子的经典、半经典和量子的动力学行为。 本文分为两大部分，其主要内容包括： 第一部分为超强激光场中的氢分子离子光解离、电离等问题。首先，我们研究了无外场时的氢分子离子的量子力学和经典动力学行为。在量子力学方面，求解了Born-Oppenheimer Approximation(BOA)近似下的一维、二维量子力学薛定