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人工神经网络的映射能力及其在空间物理中的应用

曾文  
【摘要】:本文主要包括两个方面的内容。第一是关于人工神经网络的理论,第二是研究人工神经网络在空间环境预测预报中的应用。 本文在第一部分首先讨论人工神经网络及其映射能力的有关理论。简单回顾了人工神经网络的发展历程,随后分析了神经网络的结构、人工神经网络的学习规则和学习算法,深入地研究了前馈网络的反向传播算法、分析了网络结构对网络的映射能力的影响。其次,文章着重研究了网络的算法和训练集的选取方式对网络映射能力的影响。我们比较了梯度下降和限制平面的切平面两种算法在训练人工神经网络时的收敛速度和网络输出误差,得到了在相同条件下,切平面法比梯度下降法收敛得更快的结论。作者还研究了神经网络训练过程中,教师信号的随机选取与顺序选取对收敛速度影响,得到了教师信号的提供方式与收敛速度之间并没有必然的联系,收敛速度是受到神经网络的拓扑结构、神经元数目及教师信号质量等诸多因素影响的重要结论。 在第二部分,我们利用人工神经网络解决了空间物理中的两个非线性的实际问题。其一是关于我国南海地区上空的电离层的模式问题。南海地区靠近赤道,那里电离层有较复杂的区域性结构。本文通过电离层临界频率月中值的相关维分析,选取了自变量相空间的各个分量作为网络的输入,使用南海地区丰富的电离层历史观测资料训练人工神经网络,从而建立这些分量与电离层临界频率之间的映射关系即该地区的电离层模式,进而预报电离层临界频率。其二是预报太阳黑子数的月均值的问题。囿于对太阳黑子产生的物理过程的了解及有关太阳活动参量的观测,我们发展了相空间重构与人工神经网络向结合的方法,通过分析太阳黑子数的历史的资料,得到重构自变量相空间的维数应为4,时间延后值为36个月。建立了这一相空间与太阳黑子数的以人工神经网络表示的映射关系,从而达到预报太阳活动强度-黑子数的目的。 人工神经网络的映射能力是人工神经网络理论研究中最重要的问题之一。网络的映射能力直接关系到网络应用成功的关键。为了


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