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量子算法和量子信息处理的核磁共振实现

彭新华  
【摘要】: 量子信息处理(Quantum Information Processing, QIP)利用量子力学规律表示和操作信息,其能力大大超过了传统的经典信息处理方式,因而激发了研究者对此研究领域的极大兴趣。然而,由于在实际的实验中需要对脆弱的量子体系进行相干操作和控制,因此建立量子计算机证明是极端困难的。从现有的实验方案看,液态核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance, NMR)技术是最成功的一种量子信息处理手段。在这领域的研究成果,特别是此过程中积累的丰富的量子相干控制技术,为下一代的QIP的发展提供可借鉴的经验,同时也将增进我们对实际的量子信息过程以及它的强大功能的理解。因此,本学位论文选用液态NMR技术实现量子信息处理作为研究主题,涉及NMR体系的量子特性研究、NMR量子计算和量子通信三方面的工作,主要包括以下内容: 提出了一个同时施加若干适当的线选择脉冲以制备赝纯态的方案,并在两量子比特的体系中实现。和先前的方法比较,它的操作更简单,实验误差更小。 在宏观的NMR系综中,实验验证了两种干涉互补性:量子态演化的路径可区分度和单粒子干涉条纹可见度以及单粒子干涉条纹可见度和两粒子干涉条纹可见度之间的互补原理,这是NMR系综量子特性的实验演示,为NMR量子信息处理提供了量子力学基础。此外,我们还得到了等式V_i~2 + V_(12)~2 + P_i~2= 1,讨论了此等式的若干推论。 引入量子电路描述标记赝纯态的制备方法,并从实验上实现了该赝纯态的制备。同时,以谱线实现的方式,在一个四比特的量子信息处理器上,实现了三量子位的Bernstein-Vazirani算法,实验的结果与理论一致。 与Grover未分类数据库搜索的量子算法比较,Hogg量子高结构化搜索算法具有它独特的优势。在简化的时间平均法制备赝纯态的基础上,我们实验实现了三量子位的Hogg量子算法,并用简化的量子态重构法读出了运算结果和进行了实验保真度的测量,得到的实验结果与理论预期相符。 可满足性(Satisfiability, SAT)问题是最困难的一类NP问题。通过C n-NOT门和NOT门构造逻辑电路,结合谱线实现的特点,给出了一个解决SAT问题的并行实现方案,并成功在三个和四个量子位的NMR量子计算机上得以实现。证明了所有的


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