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中高层大气中三维重力波非线性传播的数值研究

吴少平  
【摘要】:本文首先介绍了中高层大气中的重力波以及研究重力波的意义、研究重力波传播问题的现状,接着简要介绍了研究重力波的线性理论和由观测结果得到的重力波波参数的典型值以及基本特征,介绍了在流体力学和磁流体力学中有着广泛应用的数值计算方法—隐式欧拉方法(ICE)。本文详细描述了用于模拟重力波非线性传播的三维全隐欧拉格式(FICE),包括流体力学方程组的差分化、边界条件的处理、时间步长的确定等。本文应用三维全隐欧拉格式,对具有高斯型分布的重力波波包在中高层大气中的非线性传播进行了数值研究,具体研究内容和结果为: 1.假设初始背景是满足流体静力学平衡和地转平衡的等温大气,我们研究了重力波的传播特性,分析了地球旋转效应对重力波传播的影响,将模拟结果与线性重力波理论给出的结果及实验观测结果进行了比较。通过比较发现,尽管存在非线性效应,但对于小振幅的扰动,非线性效应不够强烈,重力波非线性传播时的传播特性和线性重力波理论所得结论是一致的,同时说明二维全隐欧拉格式能够推广到三维情况下继续使用,并能保持计算的长期稳定。 2.在1的基础上,研究了等温情况下均匀和剪切背景风场对重力波传播的影响。结果表明,当重力波在均匀风场中传播时,非线性效应在顺风场中比在逆风场中更显著,背景风会改变重力波在水平方向的传播速度和传播路径;当重力波在剪切风场中传播时,重力波在垂直方向上平均能流随高度的增高而减少,表明背景吸收了重力波的能量,在重力波向上传播的过程中,实现了大气各层之间的耦合。 3.在等温大气中,研究有限振幅的重力波在临界层附近的运动学行为。计算结果表明:当重力波在背景风强度随高度增加的大气中顺风传播时会遇到临界层,且非线性传播时临界层的高度比线性理论预言的临界层高度要低一些;重


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