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用最小二乘法研究强激光场与原子的相互作用

周效信  
【摘要】:本文利用基函数展开法并引入线性最小二乘拟合方法求解原子在强激光场中的含时Schr(?)dinger方程。该方法首先将含时波函数按某一基函数展开,但是不象Close-coupling方法那样通过计算矩阵元得到展开系数,而是通过采用线性最小二乘拟合法的方法来确定展开系数,这样就避免了计算大量的矩阵元。在本文中还首次利用B样条函数和截断的Fourier级数的线性组合作为基函数,这种基函数的主要优点是不仅能够很好地描述原子的束缚态,而且还能够很好地描述原子的连续态。 我们使用了线性最小二乘拟合方法,在实验室坐标系下计算了在强激光场中一维原子模型的波函数,阈上电离(above-threshold ionization,ATI)谱、产生的高次谐波(high harmonic generation,HHG)和电离几率(ionization probability),并把这些计算结果和使用分裂算符(Split-operator)方法得到的结果进行了比较。同时还研究了一维原子模型在强激光场中产生高次谐波的过程中,束缚态和连续态及其它们的干涉效应对高次谐波的影响。结果表明,低能的高次谐波是由束缚态-束缚态之间的相互作用产生的,高能的高次谐波是由束缚态-连续态之间的相互作用产生的,而截断频率后消失


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