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LevelSet方法模拟界面运动

刘长春  
【摘要】: 模拟界面运动的数值方法主要分为两种类型:界面追踪(Interface Tracking)和界面捕捉(Interface Capturing)。这两种方法的主要区别是,界面追踪为Lagrange型方法,界面捕捉为Euler型方法。VOF方法和LevelSet方法是界面捕捉中最经典的两种方法,本文主要研究LevelSet方法在界面捕捉中的应用。 本文对VOF方法和LevelSet方法进行了详细的介绍,采用Taylor-Galerkin方法推导出LevelSet控制方程的有限元离散格式。使用C++语言编写了TG有限元方法和WENO有限差分方法求解LevelSet控制方程的代码。采用TG有限元LevelSet方法、WENO有限差分LevelSet方法和Youngs-VOF方法分别对常数、旋转、剪切流场中的界面运动算例进行数值模拟,经对比可知,TG-LevelSet方法和WENO-LevelSet方法各有优缺点,TG-LevelSet方法对剪切流场中界面模拟的还原性更好一些,WENO-LevelSet方法对旋转流场中缺口圆模拟的稳定性更好一些,这两种方法的求解结果均好于Youngs-VOF方法。 许多物理现象(如火焰面、激波面等)在界面处会发生物理量间断,正确处理这些界面处物理量的间断,对数值模拟的结果存在至关重要的影响。直接求解界面附近物理量导数值,会造成计算结果发散或间断抹平、界面模糊化等虚假计算结果,鉴于以上原因,本文采用Ghost技术,使界面附近物理量导数的求解合理化,从而获得精确的间断面捕捉。结合Rankin-Hugoniot间断条件和火焰特性,给出适用于火焰界面的间断条件。SMAC方法是使用原始变量求解非稳态Navier-Stokes方程的MAC类方法中较成功的方法,通过计算经典方腔驱动算例,验证作者编写的SMAC代码是正确的。采用LevelSet方法模拟界面运动变化,SMAC方法求解流体力学控制方程,Ghost技术处理界面间断,对一维、二维火焰界面合并问题进行数值模拟,得到较好结果,从而验证使用LevelSet方法处理该类问题是适用的。 论文较为详细的介绍了处理表面张力的常用模型(CSF模型)和以界面压力间断来处理表面张力的Ghost模型。Fluent商业软件采用结合CSF模型的VOF方法模拟考虑表面张力的界面运动,本文采用结合Ghost技术的LevelSet方法。通过使用上述两种方法对液滴上升合并问题的模拟,可以看出LwFlow程序和Fluent商业软件得到的计算结果非常相近,进而说明LwFlow程序中,采用LevelSet方法、SMAC方法和Ghost技术相结合的思路求解液滴合并问题是合适的,同时通过相对质量变化率的比较,可以看出在此问题中LevelSet方法的守恒性要好于VOF方法。 最后对LwFlow程序中涉及的格式、算法等进行了简要介绍。


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