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审查回归(Censored Regression)模型的参数、半参数和非参数估计及一致性模型设定检验

王建国  
【摘要】:公开微观调查数据时,为了同时保护微观调查个体的隐私和满足数据用户的需求,不少著名的微观调查数据,如美国当前人口三月份补充调查,会隐藏高收入信息,将它右审查。在利用微观调查数据,如中国健康与营养调查,研究医疗支出行为时,我们会发现,受到非负性的约束,医疗支出变量有大量零点。对这两类及其混合类型的审查现象建立回归模型的时候,计量经济学家常使用带有潜在回归函数的审查回归模型。然而,由于研究对象不同,即使使用相同的审查回归模型,我们所关心的参数或函数很可能是不同的。 根据对随机扰动项分布以及潜回归函数形式假定的强弱不同,审查回归模型的设定形式有特殊和一般之分。本文在标准和一般性假设条件下分别推导了我们可能关心的审查回归模型的所有条件期望和分位数函数,并从定性和定量角度研究了它们的性质。本文还探讨了各种条件期望和分位数函数之间的关系,这为识别和估计我们所关心的参数或函数奠定了基础。 对于标准假设下的审查回归模型,本文定性比较了所有参数估计量的渐近性质,并使用Monte Carlo模拟技术评价了它们在标准和非标准假设下的有限样本性质。理论和模拟实验都表明,在标准假设下,所有参数估计量都具有一致性,极大似然法的有效性优于其它参数估计方法;但是,当标准假设被违背,尤其是随机扰动项出现异方差或服从非正态分布的时候,除了矩估计量外,所有参数估计量将不具一致性。 比参数审查回归模型更弱的设定形式是半参数审查回归模型,本文考察了潜在回归函数是半线性而随机扰动项分布未知的这个半参数审查回归模型。Chen和Khan(2001)从分位数约束的角度去估计潜回归模型线性分量的未知参数,本文则借鉴Lewbel和Linton(2000)的思路和Li、Lu和Ullah(2003)的估计方法,从均值约束角度提出了新的半参数估计量。本文严格推导了这个半参数估计量的渐近分布,而Monte Carlo模拟实验表明,本文提出的半参数估计量的有限样本性质表现远超过Chen和Khan(2001)提出的半参数估计量。 当潜在回归函数形式和随机扰动项分布都未知的时候,审查回归模型就是非参数的,进而需要用非参数方法去估计所关心的未知函数。Lewbel和Linton(2000, 2002)研究了解释变量都是连续型的且随机扰动项不存在异方差的非参数审查回归模型,本文则推广他们的估计方法,研究了回归项同时含有连续和离散解释变量且随机扰动项允许异方差存在的这个更一般的模型。本文严格地推导了潜在回归函数及其偏导数估计量的渐近分布,而Monte Carlo模拟实验显示,尽管本文推广的非参数估计量在样本量为100和200的时候略逊于Chen和Khan(2000)的估计量,但随着样本量的增加,与Chen和Khan(2000)的估计量的差距逐渐消失了,甚至有超过的趋势,而且本文推广的估计量的运算效率更高。 无论是参数、半参数,还是非参数估计量,它们只在对应的总体模型设定下是最优的,但由于总体模型设定形式未知,这需要对其进行检验,以便选择合适的估计方法。本文基于核方法分别考察了审查参数回归模型、单指数模型以及审查分位数回归模型的一致性模型设定检验。Monte Carlo仿真模拟表明,若使用渐近分布的临界值,这些检验统计量都会不同程度地低估名义检验水平,但是常用的重复抽样法所生成的临界值并没有减少检验水平的偏差,反而更加扭曲了检验水平;另外,通过交错鉴定法选择的窗宽优于简单的经验法则,不仅会缓解检验水平的扭曲,而且能提高检验势。


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