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桥梁移动荷载识别的不适定问题研究

陈震  
【摘要】: 移动荷载识别属于结构动力学逆问题的范畴,而逆问题的一个显著特点就是存在不适定性。大多数移动荷载识别方法最终都转化为线性方程组的求解,方程组的不适定往往造成不同求解方法给出不同的识别精度。本文基于第一识别法、第二识别法、时域法和频时域法理论,结合移动荷载识别的特点,提出采用预处理共轭梯度法识别桥梁移动荷载。通过数值仿真,发现预处理共轭梯度法存在很多优点,例如识别精度高,抗噪能力强,收敛速度快,初始参数易于选取等等。同时通过选取合适的预优矩阵,可以很大程度的改善移动荷载识别中的不适定问题。 仿真结果表明:预处理共轭梯度法在方程组不适定情况下仍能给出较高的识别精度,且识别结果对噪声影响有明显的抵抗能力。特别当仅仅采用弯矩响应识别移动荷载时,其识别精度较时域法有明显的提高。这为移动荷载识别方法的实际应用打下了基础,因为在实际情况下,测量响应总是不可避免的包含高频噪声,而弯矩响应成分多为低频成分,不易受到噪声的干扰,因而由其识别荷载精度也会更高。预优矩阵的选取对预处理共轭梯度法非常重要,因为它影响到预处理共轭梯度法的识别精度、抗噪性以及抗不适定性等关键问题。 为了进一步检验预处理共轭梯度法,也为了将这种方法推广到现场识别移动荷载,在实验室开展了车桥模型试验。利用试验测量的桥梁弯矩响应数据,检验预处理共轭梯度法在不同工况下的识别结果。比较桥梁模态数、预处理共轭梯度法迭代次数、桥面粗糙度、车辆重量以及测点选择对识别结果精度的影响后,研究结果表明:基于PCGM方法能够精确地识别车辆荷载,收敛较快且能较好改善荷载识别方程的不适定性。在绝大多数工况下,预处理共轭梯度法均可有效识别桥面移动荷载,且识别精度较高,建议将其推广到实际移动荷载识别中去。同时,桥梁参数对识别精度的影响也很重要,选择合适的参数有助于提高方法的识别精度。最后,指出了本文研究中存在的问题以及未来需要进一步研究的方向。


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