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三维压电介质界面裂纹分析的不连续位移边界积分方程—边界元方法

方平治  
【摘要】: 本文研究了三维压电介质中的界面裂纹问题,主要工作如下: (1)利用已有的三维横观各向同性两相压电介质基本解的推导方法,重新导出了更简单的便于理论分析和数值求解的基本解; (2)利用导出的基本解,根据压电介质的Somigliana恒等式,建立三维横观各向同性两相压电介质界面裂纹问题的以不连续位移和不连续电势为基本未知量的超奇异积分-微分方程组;如果两相材料相同,该方程组退化为三维压电介质的不连续位移-不连续电势边界积分方程组; (3)在以上理论的基础上,实现了三维横观各向同性压电介质界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程组的边界元方法; (4)应用本文给出的边界元方法,计算分析了断裂力学中的几个重要问题:给出了均质体中两椭圆裂纹干涉问题的强度因子及其变化规律;重点研究了两个椭圆界面裂纹的干涉问题,给出了相应的能量释放率的数值结果。


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