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用等效DBHF方法研究核物质及有限核性质

刘玲  
【摘要】: 本文应用相对论Dirac-Brueckner-Hartree-Fock(DBHF)方法,利用新的G矩 阵分解方式G=V+△G,用G矩阵在相对论Hartree-Fock近似下,即等效的DBHF 方法,系统地讨论了对称、不对称核物质及中子物质的性质,利用对称及不对称 核物质中自能的Dirac结构,我们提取出含有核子-核子短程关联效应和同位旋结 构信息的有效相互作用介子耦合常数,并对有限核的性质做了详细的讨论,得到 不少有意义的结果。 DBHF方法是直接从现实两体核子-核子相互作用出发的相对论微观理论, 它成功地描述了核物质饱和性质的经验值。然而,在该理论方法中,如何合理地 给出DBHF自能的Dirac结构对于有效相互作用的提取,特别是同位旋矢量介子 有效相互作用耦合常数的提取是十分重要的。通常的从动量依赖的单粒子能量中 提取自能的办法和投影方法都具有一定的局限性,最近,由Schiller和Muether 发展了提取核子自能Dirac结构的新方法,即把G矩阵分解为裸相互作用部分V 和关联效应部分△G。裸相互作用部分,即单玻色子交换势V对核子Dirac自能 结构的贡献可以通过相对论Hartree-Fock方法得到,只把关联部分用投影方法处 理,并参数化为四种具有无穷大质量赝介子的交换,耦合常数与质量的比值是常 数,从而关联部分△G对核子自能的贡献也可以通过相对论Hartree-Fock方法求 得。这种办法消除了其它方法的弊端,并对对称核物质性质给出了较好的描述。 我们利用这种G矩阵新的分解方法计算了对称、不对称核物质及中子物质的自 能,进一步系统地研究了对称、不对称核物质及有限核的性质。 在不同的不对称系数条件下,我们计算出的各密度处的核子平均结合能满足 经验的抛物线规律,给出了密度依赖的不对称能。在讨论中,我们同从动量依赖 的单粒子能量中提取自能的简单方法得到的结果做了详细的比较。研究表明,我 们利用G矩阵新的分解方法计算得出的不对称核物质自能,特别是中子物质标 量自能、有效质量的结果与简单方法有很大的差别,如有效质量相差200MeV左 n 刘玲:用等效DBHF方法研究核物质及有限核性质l导师:马中玉 右。这种差别导致简单方法提取出不合理的同位旋相关的有效相互作用。我们利 用G矩阵新的分解方法得到的核子标量自能、矢量自能及核系统的结合能分别 采用两种方法提取有效相互作用耦合常数。首先我们要求在每一个密度及各种不 对称系数的核物质中,相对论平均场(RMF)计算出的核子标量与矢量自能与 DBHF计算出的标量与矢量自能一致,从而得到在RMF下的密度依赖的有效介 子-核子耦合常数,包括同位旋标量介子。和。以及同位旋矢量介子6和P。利 用这样的耦合常数在RMF近似下计算的核物质的结合能与DBHF结果会有偏 离,因而得到的核状态方程也会有偏离,如在饱和点处结合能有小于2%的偏差。 为了使我们提取的有效相互作用能够准确地再现出DBHF计算的核状态方程以 及密度依赖的不对称能,我们采用第二种万法提取有效介子-核子耦合常数,即 要求在对称核物质中,每个密度处IliF计算出的标量自能及总结合能与DBHF 给出的标量自能及总结合能一致,提取出。和。介子密度依赖的耦合常数,然后, 在不对称系数p=0.3的不对称核物质中做同样的要求,提取出6和P介子密度 依赖的耦合常数。这样得到的各介子耦合常数能够准确地再现出DBHF对称及 不对称核物质状态方程以及密度依赖的不对称能。我们得到的介子耦合常数具有 弱的密度依赖行为,6和P介子的有效相互作用强度远小于在平均场中起主要作 用的口和。介子。 利用得到的在RMF下的两组有效相互作用,即密度相关的介子-核子耦合常 数,我们详细讨论了一系列有限核的性质。计算中我们自洽地考虑了。、。、6 和P介于重排列项的贡献。重排列项的贡献使电荷均方根半径增大,同时使核于 平均结合能改变较小,只是略有增加,都更符合实验值。我们把有限核的计算结 果与投影方法提取自能得到的结果做了仔细的比较,两种计算方法的主要差别就 是提取DBHF 自能的方式不同。我们发现得到的一系列有限核的核子平均结合 能和电荷均方根半径比投影方法的结果同时得到提高,与实验值更为接近,偏离 小于5%。我们计算的自旋-轨道劈裂同投影方法的结果相比也更接近实验值。 我们的研究结果表明,利用新的 G矩阵分解方式 G=厂+AG,用 G矩阵在 相对论Hartree-Fock近似下,即等效的DBHF方法能够很好地描述对称核物质、 不对称核物质、中于物质的性质。用DBHF计算的对称和不对称核物质中核于 自能或核子平均结合能在RMF下得到的同位旋相关的核于有效相互作用可以很 刘玲:用等效DBHF方法研究核物质及有限核性质l导师:马中玉iii 好地描述有限核的性质。应该强调的是在我们的计算中,直接从现实的核子-核 子相互作用出发,没有任何的自由参数。提取的在RMF下的有效相互作用包含 着DBHF的短程关联效应和同位旋结构,为研究有效相互作用的同位旋相关性 提供了理论基础。这种有效相互作用的方法为直接从自由的核子-核子相互作用


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