收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

中子输运方程数值解与Burgers方程格子Boltzmann方法研究

沈智军  
【摘要】: 本文分两部分。第一部分研究中子输运方程的数值方法,主要讨论 输运方程离散纵标方法,积分方程方法和球谐近似方法中当前大家 关注的研究课题;第二部分针对Burgers方程研究了格子Boltzmann方 法的收敛性和稳定性问题。 全文共七章。第一章为前言,简要介绍了中子输运方程和格子 Boltzmann理论的研究概况以及本文所讨论的基本内容。第二章研究 离散纵标方法。采用将角变量与空间变量的离散组合起来的方法, 给出了常见的输运方程数值格式的误差阶。结果表明,对标量通量 而言,这些数值方法的精度均达不到二阶。在第三章,对平板几何输 运方程,我们将解的奇异部分分离出来,应用算子逼近理论构造了 二阶精度的数值格式,并证明了解的存在唯一性。第四章研究球几 何输运方程的数值解问题,也分为独立的两部分。前一部分利用调 和分析方法精细地研究了解在球心附近的正则性和在边界附近的奇 异性,将解的奇异部分分离出来,并且构造了二阶精度数值格式。后 一部分考虑离散纵标方法中的内迭代问题,给出了步函数格式内迭 代的收敛性证明。第五章应用奇异摄动理论和Case的奇异本征值理 论,给出了P_2方程的边界条件,数值结果表明我们的条件较Marshak 的边界条件更精确。第六,七章分别研究了格子Boltzmann(LB)方法对 一维和二维Burgers方程的模拟,构造了带有修正项的BGK型的LB 方程。第六章,针对一维问题的特殊性,应用离散泛函分析方法,证 明了LB方程的解在变换后收敛到Burgers方程的解。第七章,我们证 明了二维LB方程满足极值原理和L~1压缩性,从而证明了解在L~1意 义下的稳定性。章末的数值例子表明LB方法的数值精度与经典的二 阶守恒方法符合得非常好。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 彭亚绵,闵涛,张世梅,王宝娥;Burgers方程的MOL数值解法[J];西安理工大学学报;2004年03期
2 唐晨,刘铭,闫海青;Burgers方程的高精度多步显式格式[J];天津大学学报;2004年10期
3 夏莉;Kdv—Burgers方程一般形式的初值问题周期解的稳定性及若干估计[J];重庆工业管理学院学报;1996年02期
4 崔彩娥,陈若航,刘慕仁;一维Burgers方程的格子Boltzmann模型[J];广西师范大学学报(自然科学版);1998年02期
5 李作春,李华兵,孔令江,刘慕仁;Burgers方程的格子Boltzmann方法模拟[J];广西师范大学学报(自然科学版);2001年03期
6 秦茂昌,梅凤翔;Burgers方程的非古典势对称群及显式解[J];江西师范大学学报(自然科学版);2004年06期
7 罗振东,刘儒勋;Burgers方程的混合元分析及其数值模拟[J];计算数学;1999年03期
8 郭本瑜;Burgers方程的数值解(Ⅰ)[J];高等学校计算数学学报;1981年04期
9 李珏,李华兵,孔令江,刘慕仁;Burgers方程定态激波解的格子Boltzmann方法模拟[J];广西师范大学学报(自然科学版);2000年02期
10 罗振东,刘洪伟,张桂芳,段文蕾;Burgers方程基于混合有限元法的差分格式及其数值模拟[J];首都师范大学学报(自然科学版);2002年02期
11 梅树立,张森文,雷廷武;Burgers方程的小波精细积分算法[J];计算力学学报;2003年01期
12 韩庆书,龚霄雁;用特征型Galerkin方法求解Burgers方程[J];水动力学研究与进展A辑;1988年01期
13 忻孝康 ,朱士灿 ,张慧生;一维Burgers方程的各种差分格式研究[J];力学季刊;1980年01期
14 王文洽;Burgers方程的一种并行计算法[J];计算物理;2001年05期
15 张辉群;Burgers方程的行波精确解[J];西安工业学院学报;2004年02期
16 陈景良,陆金甫,肖世江;Burgers方程的交替分组显式方法[J];清华大学学报(自然科学版);1994年03期
17 马逸尘;带有粘性项Burgers方程解的适定性[J];计算数学;1989年02期
18 夏莉;RLW-Burgers方程初值问题周期解的唯一性[J];西南师范大学学报(自然科学版);1996年06期
19 金承日,刘家琦;Burgers方程的交替分组显式迭代方法[J];计算物理;1998年05期
20 万德成,韦国伟;用拟小波方法数值求解Burgers方程[J];应用数学和力学;2000年10期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 阳述林;;二维非定常中子输运方程的并行迭代算法[A];中国空气动力学学会第十届物理气体动力学专业委员会会议论文集[C];2001年
2 曹良志;郑友琦;吴宏春;;中子输运方程的Daubechies小波方法角度离散[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
3 刘国明;吴宏春;曹良志;;基于三角形网格的线性源近似穿透概率方法研究[A];第十二届反应堆数值计算与粒子输运学术会议论文集[C];2008年
4 李凌;袁德成;井元伟;苗鑫;;基于线上求解法的分布参数系统仿真[A];第八届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2010年
5 张解放;孟剑平;刘宇陆;;三维广义Burgers方程的变量分离解和双周期波结构[A];第十七届全国水动力学研讨会暨第六届全国水动力学学术会议文集[C];2003年
6 陈其昌;吴宏春;曹良志;;基于AutoCAD二次开发技术的任意几何中子输运方程特征线解法[A];第十二届反应堆数值计算与粒子输运学术会议论文集[C];2008年
7 谢焕田;;Burgers方程区域分裂并行算法的稳定性验证[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(下册)[C];2009年
8 任福安;李青;刘汉礼;;对流占优Burgers方程的分步有限分析混合法[A];中国航海学会船舶机电专业委员会2000年度学术报告会论文集[C];2000年
9 薛郁;戴世强;谢腊兵;;二维交通流密度波的稳定性分析[A];自然、工业与流动——第六届全国流体力学学术会议论文集[C];2001年
10 申义庆;杨国伟;高智;;利用流体运动大小尺度方程组计算二维槽道湍流[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 沈智军;中子输运方程数值解与Burgers方程格子Boltzmann方法研究[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2000年
2 赵廷刚;若干发展方程的谱方法和谱元法[D];上海大学;2007年
3 汤春桃;中子输运方程特征线解法及嵌入式组件均匀化方法的研究[D];上海交通大学;2009年
4 吴刚;流体动力学方程的Fourier局部化方法[D];中国工程物理研究院;2009年
5 郭彦;基于特征思想的高分辨率格式的研究和应用[D];中国科学技术大学;2009年
6 张璟;无穷域问题的谱方法研究[D];上海大学;2003年
7 冯象初;偏微分方程的小波分析方法[D];西安电子科技大学;1998年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 贾月玲;广义的Korteweg-de Vries-Burgers方程的柯西问题[D];河北大学;2001年
2 霍朝辉;广义的Burgers方程和四阶Ginzburg-Landau方程的Cauchy问题[D];河北大学;2001年
3 崔菊连;Burgers方程和广义Burgers方程的两点边值问题[D];首都师范大学;2003年
4 蒋咪娜;广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为[D];华中师范大学;2003年
5 陈静;二维输运方程离散纵标方法的并行计算方法研究[D];国防科学技术大学;2005年
6 王治安;广义Korteweg-de Vries-Burgers方程解的大时间行为[D];华中师范大学;2001年
7 冯伟斌;基于湍流自相似结构的大涡模拟算法设计[D];北京大学;2005年
8 孙海燕;解两种非线性波动方程的交替分段并行方法[D];中国海洋大学;2006年
9 王洪叶;Burgers方程基于特征正交分解方法的数值解法研究[D];北京交通大学;2008年
10 李雨;显式线性多步法及Burgers方程的指数积分法[D];哈尔滨工业大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978