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离散坐标法求解柱几何下输运方程时求积组的选取及应用

朱瑞东  
【摘要】:中子输运方程只在极简单的情况下才有精确的解析解,一般实际问题,必须进行数值求解。数值求解中广泛采用离散坐标法,求积组的构造与选取是其中一项重要的研究工作。目前,关于求积组的确定与选取的大部分研究是针对三维问题而不是二维问题,离散方向的选取更注重三维旋转对称性,而对于二维物理问题本身具有的内在对称性(inherent svmmetries)未被充分利用。另外,探讨二维中子输运问题,很多是在平几何x—y里考虑,而实际中很多问题须在柱几何下解决。 本文以输运理论为基础,讨论了角度离散、求积组选取的基本原则。根据二维柱几何下输运方程对称性的持点,提出极角采用双高斯求积组,方位角采用均匀分割的切皮雪夫-高斯(Chebyshev-Gauss)求积组的一种实际做法,并给出其求积坐标点和相应的权重。然后,对比分析了几种常用的求积组的计算精度和空间旋转对称性。使用自编的二维柱坐标下的单能定态中子输运计算程序,计算了二维柱坐标下的源问题和临界尺寸问题。数值结果分析表明,与我们常用的Lee求积组相比,上述求积组计算精确度和对称性都有较大改进,并且显著地减小射线效应。


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