收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

二阶Hamilton系统与椭圆共振边值问题

唐春雷  
【摘要】:本文综合运用变分方法,临界点理论和隐函数理论等多种非线性分析方法研究了二阶Hamilton系统的周期解和椭圆共振边值问题,获得了一系列新的可解性条件和多重性结果。可解性条件包括次可加条件;次凸条件;局部强制条件;一类新的Landesman-Lazer型条件和次线性条件。主要结果包括如下所述。 首先考虑二阶Hamilton系统其中,T0,F:[0,T]×R~N→R满足 条件(A) F(t,x)对每个x∈R~N关于t是可测的,对a.e.t∈[0,T]关于x是连续可微的,且存在a∈C(R~+, R~+),b∈L~1(0, T; R~+)使得 |F(t, x)|≤a(|x|)b(t),|▽F(t, x)|≤a(|x|)b(t)对所有x∈R~N和a.e.t∈[0,T]成立。 设a∈[0,1),当▽F是α-次线性的,即,存在f,g∈L~1(0, T, R~+)使得 |▽F(t, x)|≤f(t)|x|~α+g(t)对所有x∈R~N及a.e.t∈[0,T]成立时,若条件(A)成立且 |x|~(-2α) sum from 0 to T (F(t, x)dt)→+∞(或-∞),当|x|→∞,则问题(HS)至少有一个解。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 段永红;;非线性二阶离散问题解的多重性[J];宜宾学院学报;2010年12期
2 郭东霞;侯敬花;尹红梅;;具有线性位势的非自治二阶Hamilton系统的周期解[J];河北理工大学学报(自然科学版);2009年01期
3 蒋飞达;;一类双参p-Laplacian方程正解的存在性与多解性[J];兰州大学学报(自然科学版);2008年S1期
4 刘小运;孟鹏;;非自治二阶Hamilton系统的周期解[J];渤海大学学报(自然科学版);2009年02期
5 刘小运;;一类二阶Hamilton系统周期解的存在性结论[J];渤海大学学报(自然科学版);2009年04期
6 胡娟;;二阶离散Hamilton系统周期解的存在性与多重性[J];哈尔滨理工大学学报;2010年05期
7 王少敏;熊明;茶国智;;关于一类二阶系统的周期解的存在性[J];大理学院学报;2008年04期
8 王少敏;熊明;茶国智;;一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2008年01期
9 屠小明,尹群;一类二阶Hamilton系统的周期解[J];南京理工大学学报(自然科学版);2004年02期
10 刘小运;;二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性结论[J];渤海大学学报(自然科学版);2010年01期
11 石宝峰;刘进生;彭国荣;张琼琼;;一类含有参数的非线性系统的多解性[J];太原理工大学学报;2008年S2期
12 公艳;;包含临界Sobolev-Harty指数的奇异椭圆方程的Neumann问题[J];吉首大学学报(自然科学版);2009年05期
13 王庆云;;非线性二阶差分方程边值问题的多解性[J];北京建筑工程学院学报;2008年02期
14 赵家辉;张申贵;;一类椭圆方程Neumann边值问题解的存在性[J];甘肃科学学报;2006年03期
15 胡蓉晖;黄立宏;;一类高阶差分方程周期解的存在性[J];应用数学学报;2008年03期
16 朱玉;鲁世平;;一类二阶系统周期解的存在性[J];宁波大学学报(理工版);2009年03期
17 孟琼;;二阶离散Hamiltonian系统的周期解[J];山西大学学报(自然科学版);2010年01期
18 孙义静,吴绍平;一类非线性椭圆方程组正解的存在性定理[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2000年01期
19 王少敏;杨培亮;;一类二阶哈密顿系统的周期解[J];江西师范大学学报(自然科学版);2007年02期
20 彭国荣;隋丽丽;;2n阶非线性差分方程周期解的存在性[J];华北科技学院学报;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张述文;邱崇践;;求解地表通量的变分方法研究[A];全国优秀青年气象科技工作者学术研讨会论文集[C];2006年
2 陈冠楠;陈荣;杨坤涛;黄伟;;偏微分方程在保持纹理细节的医学图像去噪中的应用[A];中国遗传学会第十届全国激光生物学学术会议论文摘要集[C];2009年
3 张文;郑铁生;肖忠会;;油膜轴承瞬态非线性油膜力的力学建模及其表达式[A];2003大型发电机组振动和转子动力学学术会议论文集[C];2003年
4 王在华;;求时滞系统Hopf分岔周期解的迭代算法[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
5 蔡仲业;王明洋;;微结构数值分析方法[A];第四届全国岩石动力学学术会议论文选集[C];1994年
6 王在华;胡海岩;;具有时滞的Lienard系统的自激振动[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
7 欧阳亮;;关于分布参数系统的一类新控制问题[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
8 王在华;胡海岩;;摄动法在时滞系统动力学中的应用[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(上)[C];2007年
9 王亮;陈志华;;圆弧放坡式隔板贯通节点力学性能分析[A];第九届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2009年
10 金宁德;李爽;胡娜娜;谢荣华;郑希科;刘兴斌;;水平油水两相流流型非线性特征分析[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 唐春雷;二阶Hamilton系统与椭圆共振边值问题[D];中国工程物理研究院;2005年
2 梁占平;非线性椭圆方程的非平凡解[D];首都师范大学;2009年
3 魏元鸿;若干微分方程边值问题解的存在性及多重性[D];吉林大学;2010年
4 常小军;p-Laplacian算子边值问题解的存在性与多重性[D];吉林大学;2009年
5 蔡晓春;离散Hamilton系统周期解与边值问题[D];湖南大学;2005年
6 胡蓉晖;几类高阶差分系统周期解的存在性[D];湖南大学;2008年
7 马满军;非自共轭与自共轭差分方程的边值问题、周期解及同宿轨[D];湖南大学;2005年
8 龙玉华;离散Hamilton系统的极小周期问题[D];湖南大学;2006年
9 石海平;非线性差分方程的同宿轨、周期解与边值问题[D];湖南大学;2009年
10 杨明海;几类半线性微分方程解的存在性及多重性[D];大连理工大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李洋;关于无界非线性项二阶Josephson-type系统周期解的研究[D];大连理工大学;2008年
2 张亮;临界点理论在二阶Hamilton系统中的应用[D];中南大学;2008年
3 张培云;哈密顿系统的周期解和弦解[D];清华大学;2004年
4 李雪琴;拟线性椭圆方程特征值问题[D];首都师范大学;2007年
5 孙启文;四阶非线性差分方程周期解的存在性[D];广州大学;2008年
6 文乾;中立型泛函微分方程周期解与梯度算子方程解的存在性[D];安徽师范大学;2007年
7 万里平;一类二阶Hamilton系统及半线性椭圆方程解的存在性与多重性[D];西南大学;2006年
8 王波;含非齐次项的椭圆边值问题的多解性[D];苏州大学;2009年
9 崔红宇;用超对称量子力学求解Schr(?)dinger方程[D];天津大学;2005年
10 元春梅;几类非线性椭圆方程解的存在性[D];曲阜师范大学;2004年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 苏振生;《汛期旱涝预测方法研究》出版发行[N];中国气象报;2000年
2 程书权;胰岛素非注射给药方法研究进展[N];中国医药报;2002年
3 彭燮;《化妆品中有毒有害物质的检验方法研究》通过专家组鉴定[N];中国质量报;2007年
4 彭燮;看得见的美丽 看不见的保护[N];中国质量报;2007年
5 丁元竹;社区的历程:从理论到实践[N];中国信息报;2007年
6 郑菲石璐 黄幸媛;应加强高影响天气的理论和预测方法研究[N];中国气象报;2008年
7 小文;理论课堂[N];中国财经报;2006年
8 记者 董立万通讯员 张口中;江海通信光缆新型登陆技术赢首肯[N];中国海洋报;2007年
9 周宏美;怎样贮存香菇干品[N];中国特产报;2006年
10 湖南省华容县新建乡党委书记 胡渝华;增强村务公开针对性[N];中国纪检监察报;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978