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相位干涉测量的信息理论分析

徐建程  
【摘要】: 惯性约束核聚变(ICF)是当今基础科学前沿领域之一,对国防事业和新能源开发有着极为重要的科学意义和应用价值。高功率固体激光装置作为ICF的驱动器,对所使用的大口径光学元件的中、低频制造误差提出了严格的要求。目前我国大口径光学元件中、低频位相信息的检测理论及其检测手段远不能满足工程需要。所以本文从信息论出发,建立了一套基于信息论的位相干涉检测理论,优化设计了干涉检测系统,实现了大口径光学元件中、低频制造误差的精密检测,得到了若干有意义的结果。 利用Wigner分布函数建立了光学元件波前信息量的理论模型,该模型用空间带宽积描述波前的信息量、用基于Wigner分布函数的局部功率谱密度(PSD)评价局部波前畸变,结合全孔径PSD分析,可更全面地描述和评价波前信息,并能具体指导光学元件的返修。 根据信息论建立了干涉成像系统信息容量的理论模型,该模型表明干涉成像系统的信息容量由系统的空间带宽积和信噪比决定,它有效地弥补了系统传递函数不能表征系统噪声的缺陷。根据统计光学建立了干涉成像系统信噪比的理论模型,以信噪比最大化为目标,优化设计了旋转毛玻璃、环形光源和CCD等关键器件。理论计算和实验结果表明:(1)为了获得高信噪比,应增大CCD的占空比和曝光时间;应控制旋转毛玻璃参数使旋转周期小于或等于CCD曝光时间、使光源相干长度为测试光和参考光间光程差的2至5倍。(2)环形光源的面积会影响系统的信噪比,当光源面积一定时环形光源抑制相干噪声的能力随内外径之比的增大而提高;利用环形光源可将平均信噪比从传统点光源模式下的5.2dB提高到8.6dB。 从参数的统计估计理论出发,建立了位相估计精密度与干涉条纹光强数据Fisher信息量的关系,分析了现有算法的位相估计精度。为了提高位相估计精度,提出了基于最小二乘迭代的抗振时域相移算法、多光束相移算法和空间载波相移算法,分别有效地补偿了环境振动引入的随机平移和倾斜相移误差、多光束或多表面干涉引入的高阶谐波误差和随机空间载波频率引入的空间相移误差。数值计算和实验结果表明本文提出的算法精度优于现有同类算法。应用本文算法,降低了大口径干涉仪对环境稳定性和相移器性能的要求,节约了制造成本。 为了测量光学元件中频段信息,以信息容量为目标函数,优化设计并研制了Φ100mm干涉仪系统,测试结果表明该系统一维空间带宽积大于100mm×2.5mm~(-1)、平均信噪比大于4dB。提出了采用子孔径PSD加权平均得到全孔径PSD的测量方法和干涉仪系统Wigner分布函数的标定及大口径光学元件中频信息的校准方法,实现了小口径干涉仪准确测量大口径光学元件的中频信息。 通过本文研究,使得干涉检测系统的分析方法从傅立叶光学过渡到信息论、性能评价指标从系统传递函数过渡到信息容量,为高分辨率高精度干涉检测系统的设计及大口径光学元件中、低频制造误差的检测提供了更有效的理论指导。优化后的Φ500mm波长调谐相移干涉仪和Φ100mm高分辨率干涉仪基本满足了大型激光装置波前检测指标要求,为我国神光Ⅲ装置干涉检测配套能力的建立提供了可靠技术支撑和保障。


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