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混沌时间序列分析及在铁路货运量预测中的应用研究

吴华稳  
【摘要】:随着非线性混沌动力学的发展,人们对时间序列的复杂性有了更深刻的认识,尤其是混沌时间序列的分析已经成为一个非常重要的研究方向。铁路货物运量时间序列的描述和预测历来是铁路货物运输系统中十分重要的研究课题之一,它是编制铁路各项发展规划、资源优化配置的重要依据之一,也是铁路建设项目经济评价与统计分析的重要基础依据。本文在对混沌时间序列分析的基础上,对铁路货物运量时间序列的混沌识别及预测进行了研究,主要成果如下: (1)结合铁路货物运量历年数据和统计分析相关理论,分析铁路货运统计调查方法和铁路货物运输统计常用指标。运用重标极差分析方法对铁路货物运量时间序列的自相似性、分形维、长程相关性进行分析。 (2)在Takens定理的基础上,探讨了时间序列的相空间重构技术,比较了当前几种时延估计和嵌入维的方法,并运用这些方法对Lorenz方程及铁路货物运量相关时间序列进行相空间重构,分别得到了Lorenz方程及铁路货物运量时间序列的重构吸引子。 (3)研究了铁路货物运量时间序列的混沌特性识别,从主分量、饱和关联维数、最大Lyapunov指数、Kolmogorov熵等特征向量进行混沌识别,并分析混沌特性,综合不同的混沌特征量,得出铁路货物运量增长量和增长率时间序列符合混沌特性的结论。 (4)鉴于铁路货物运量增长量时间序列和增长率时间序列的混沌特性,利用RBF神经网络和BP神经网络对铁路货物运量进行预测,并对结果进行验证分析。 (5)在分析Volterra自适应算法的基础上,验证了Volterra自适应模型训练数据的数量对预测精度的影响,及利用较少的训练数据就能进行预测的特性;并对铁路货物运量进行Volterra预测,对误差进行了分析。 本论文的主要创新之处是: (1)将混沌时间序列研究方法引入到铁路运输生产科学中,运用混沌理论方法对铁路货物运量进行分析和研究,并得到一系列研究成果。 (2)提出了基于RBF神经网络理论的铁路货物运量时间序列研究步骤,并与BP神经网络预测进行分析对比,得出了未来8年内的运量数据;研究结果表明,基于RBF神经网络的预测值能够很好的与实际值相吻合,其预测精确度精度远高于BP神经网络。因而利用RBF神经网络在铁路货物运量时间序列中预测有广泛的应用价值。 (3)提出了铁路货物运量混沌时间序列Volterra自适应模型,该模型仅采用一维时间序列就能得到较高的预报精度,降低了对训练数据的要求,提高了预测算法的实效性,为在有限的铁路运输货物运量历史数据情况下如何提高预报精度,提供了一种新的方法。 (4)基于RBF神经网络理论预测和基于Volterra自适应预测两种分析模型丰富了铁路运量预测方法、其预测结果可以做为预测未来运量发展趋势进而进行铁路运量规划的参考。


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