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超导重力仪磁悬浮系统的建模及悬浮特性分析

骆国强  
【摘要】:高精度的重力测量是许多自然科学研究的基础,需要绝对重力仪和相对重力仪配合使用来完成重力的测量与监测。超导重力仪是一种相对重力仪,其能够克服传统机械式弹簧重力仪的蠕变、迟滞、非线性等缺点,实现重力的长期稳定、高精度测量。超导重力仪的市场需求广泛,但国内还未能实现超导重力仪的商品化,本文将完成超导重力仪磁悬浮系统的建模,并使用更为简便的理论算法分析其悬浮特性,以弥补国内对超导重力仪磁悬浮系统研究的不足,为超导重力仪的研制提供一定的理论指导。研究了超导体的基本特性以及电磁学基础等相关理论,着重分析了利用超导体的零电阻特性和迈斯纳效应建立的超导重力仪磁悬浮系统的结构及工作原理,参照GWR超导重力仪建立了本文的超导重力仪磁悬浮系统物理模型,并给出模型参数。依据超导重力仪磁悬浮系统的物理模型,分别采用等效电流环法和超导体局部模型理论来求解磁悬浮力。首先以等效电流环法分割超导球为出发点,结合超导体的磁通量守恒、“虚功”原理、线性求和等方法求解磁悬浮力;然后介绍超导体的局部模型理论和载流线圈的空间磁场分布情况,将超导球划分为若干个微元以建立数学模型并求解磁悬浮力;最后结合实际需求在MATLAB中实现相关计算程序。以两种不同的方法分析了单线圈-超导球系统的受力情况及相关误差,对比了两者的差异,相比基于局部模型理论的方法,等效电流环能够更全面分析超导球的悬浮特性。选择等效电流环法及合适的模型参数,详细的分析了磁悬浮力与系统的几何尺寸、线圈电流之间的变化关系,进一步说明双线圈系统对调节磁悬浮力梯度的重要作用。引入上、下线圈电流比的概念,分析了磁悬浮力及其梯度随电流比的变化情况,选取符合条件的模型参数,计算出质量为8)=4.069 g的超导球所受到的磁悬浮力大小为:F_(total)=3.988×10~(-2) N,磁悬浮力梯度为:-9.699×10~(-3) N/m,此时满足超导重力仪测量精度所需的磁悬浮力及其梯度。


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