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完美匹配层理论及其在地震波模拟中的应用

李宁  
【摘要】:近年来,国内外诸多学者在各种物理领域的波动数值模拟技术中,大量使用了完美匹配层(Perfectly Matched Layer)方法作为人工边界的处理方法。虽然国内也有一部分学者在电磁波模拟、电磁设备仿真设计中探讨和应用了该边界处理方法,但在地震波模拟和地震工程领域,对此边界处理方法的研究和应用还不多见。鉴于国际上对于此方法的优越性和广泛适用性都有较高的评价,本文旨在探索应用该方法于地震波数值模拟领域中的可行性和适用性。 本文的具体内容如下: 1、本文较系统的研究了PML人工边界处理方法的基本理论和数学概念,分析了适用于一阶双曲型偏微分方程组的平面波(SH、P-SV波)PML边界; 2、用有限差分方法构造离散数值格式,编制程序,通过算例说明PML边界条件对有限差分算法格式的适用性以及对外行波吸收效果等方面的性能,并给出PML应用于有限差分格式的结论和建议; 3、拓展了PML的应用范围,将PML拓展应用到以二阶双曲型偏微分方程为控制方程的弹性动力学问题中,推导出了适用于以弹性动力学方程为控制方程的PML人工边界有限元格式; 4、在推导得到的有限元格式基础上,利用Galerkin法构造有限单元格式的概念,编制了计算机程序,给出了PML边界在应用于平面内波动的吸收效果和性能等方面的演示性算例; 5、在统一内域算法的条件下,简单比较了二次透射人工边界(MTF)和PML人工边界的对体波和面波的透射效果差异。从计算效率和适用性、代码实现难易程度等方面,给出了多次透射边界与PML各自的适用条件等。


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