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无平方因子整数与Smarandache系列函数相关性质研究

熊海  
【摘要】:本文研究了初等数论中的若干问题,主要包括无平方因子整数的分布问题、Smarandache系列函数的均值性质以及序列密码的采样问题. 在第一章中我们主要介绍了整数分布理论和Smarandache系列函数研究的发展现状. 在第二章中我们研究了仅含n个素因子的无平方因子整数的分布,得到了仅含n个素因子无平方因子整数的分布公式和含有n个不同素因子的整数的分布公式. 在第三章中我们研究了张文鹏和Majumadar提出的有关Smarandache函数和伪Smarandache函数的几个问题.我们完全解决了Majumadar所提出的几个问题.在第四章中我们研究了Russo提出的关于Smarandache平方补函数的几个问 题,并完全解决了这几个问题.此外,我们还研究了Smarandache k次补函数和k次余函数的均值,并推广了刘妙华的一个结果. 在第五章中我们提出了流密码序列多项式采样的新概念,并得到了多项式采样后,序列的周期与线性复杂度的表达式.


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