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地震数据成像中的正则化算法研究

向徐  
【摘要】:地震数据成像是地质勘探中的核心步骤之一,成像精度直接关系到解译的精度乃至勘探的成败。从数学上看,地震数据成像是一个典型的反问题,而且该问题是不适定的,无论是理论分析还是数值计算都存在严重困难。传统的成像方法是偏移,如Kirchhoff积分法偏移、频率波数域偏移等,不但计算量大,而且得到的偏移图像都是对地层结构的粗略近似。随着地质勘探向更深地层和更复杂地质结构的发展,这些方法越来越难以满足高精度油气勘探的需求。 针对上述问题,本学位论文从问题的不适定性出发,研究了基于正则化理论的用于地震数据成像的数值算法。本文首先将BB(Barzilai-Borwein)算法、CG(Conjugate Gradient)算法用于地震数据成像,并在此基础上通过修正迭代步长提出了改进的CG算法。数值实验结果显示,与BB算法以及CG方法相比,改进的CG方法所需的迭代步数更少、计算时间更短,而且得到的图像信噪比更高。本文的创新性工作主要有以下两个方面: 第一,基于Tikhonov正则化模型,将正则化迭代算法用于地震数据成像,这是与传统偏移方法不同的新思路,是解决不适定反问题的一种新途径; 第二,在BB方法、CG方法等传统优化方法的基础上,从降低迭代法搜索条件出发,设计了一种改进的CG算法用于地震数据成像,并通过数值验证。该方法不但能降低迭代所需要的计算量,而且可以显著提高信噪比。


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