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利用稀疏信息的正则化雷达成像理论与方法研究

杨俊刚  
【摘要】:雷达成像技术自提出以来发展至今,其主要的理论基础仍然是匹配滤波。匹配滤波方法是一个线性过程,并且不依赖任何目标先验信息,具有实现简单和对任何场景都能得到稳定结果的优点。但是匹配滤波方法的局限性也同样明显,由于没有利用任何先验信息,其性能难以取得突破。匹配滤波方法最主要的局限是必须根据Shannon-Nyquist采样定理对信号进行采样并且成像分辨率受限于系统带宽。也就是说匹配滤波方法对数据的要求很高但是得出的结果却性能有限。随着雷达成像技术的发展,人们对成像性能指标的要求越来越高,而匹配滤波方法难以满足这些要求。本文从更一般的数学模型来理解雷达成像。雷达成像可以看作是一个逆问题,即通过测量场景的电磁散射信号来反推出场景信息。由于物理限制,测量数据的信息量是有限的,比如有限的带宽和有限的观测角。但是人们对场景信息详细程度的追求是无止境的,因此希望得到的场景信息量可能会大于测量数据的信息量。所以雷达成像通常是一个病态的逆问题。本文论证了经典的最小二乘估计方法无法求解病态的逆问题,而匹配滤波方法则是对最小二乘估计中的不可逆或者不稳定部分作了近似处理,导致的后果就是匹配滤波得到的结果具有一定的主瓣宽度并且具有旁瓣效应,因此匹配滤波得到的是模糊了细节信息的场景图像。导致最小二乘估计方法无法求解的原因依然是没有利用先验信息。而正则化方法正是在最小二乘估计的基础上增加了约束项,使原本病态的逆问题得到稳定的解。为使增加约束后得到的解更靠近真实值,增加的约束必须符合场景的先验信息。本文进一步用Bayesian最大后验概率估计理论解释了正则化方法的合理性,论证了利用先验信息的正则化方法和Bayesian估计理论本质上是一致的。在雷达成像中,稀疏性是最常见的先验信息。因此本文研究的重点是利用稀疏信息的正则化雷达成像方法,而压缩感知方法则是利用稀疏信息的正则化方法的一个特例。由于利用了稀疏性这个先验信息,正则化(包括压缩感知)雷达成像方法可以提高成像结果的质量并且在少量数据的情况下依然稳定。本文就利用稀疏信息的正则化(包括压缩感知)方法应用于雷达成像中的若干问题展开了深入研究,包括适合实现稀疏采样的信号形式,重建过程运算量问题,杂波问题,模型误差问题以及分布式场景的稀疏表示问题。在信号形式方面,本文在步进频率波形的基础上提出了压缩感知随机频率SAR成像方法。在目标稀疏的情况下,可以利用压缩感知理论显著减少所需要的频点数,即可以通过发射少量随机频点准确重建目标图像,从而克服了传统Shannon-Nyquist采样定理导致的参数限制。与常用的LFM波形相比,该方法具有适合硬件实现的优点。基于压缩感知的随机频率SAR成像方法能够显著地增大成像距离宽度,同时保持高分辨率。在重建方法方面,针对一般压缩感知重建过程运算量过大的问题,本文提出了一种分段快速重建方法。该方法的基本思路是把一个大场景的重建分割成若干小场景的重建,从而达到降低运算量的目的。由于雷达信号为场景内所有回波的叠加,因此在原始数据域是无法分段的,本文提出的分段重建步骤为:由雷达数据重建距离像;对距离像分段;根据子段距离像重建子段场景;子段场景拼接成整幅场景。分段重建方法的运算量和所需内存空间大大低于一般重建方法,而重建精度几乎相同。在杂波问题方面,针对稀疏MIMO阵列前视GPR成像中的杂波特性,本文提出了杂波抑制预处理方法和杂波环境下的正则化参数确定方法。在前视GPR成像中,地雷等感兴趣的稀疏目标往往被地表杂波包围。本文提出的方法首先在目标重建之前抑制方位杂波和近距杂波,减轻重建区域外杂波的影响。在重建过程中,通过控制未重建杂波能量的比例来控制重建目标的比例,该方法能够在杂波环境下准确重建出稀疏目标。在模型误差方面,本文提出了一种结合观测位置误差估计和补偿的压缩感知雷达成像方法。该方法采用迭代结构,首先根据观测模型重建出目标,然后利用重建得到的目标估计观测位置误差,再用估计得到的观测位置误差更新观测模型并进入下一个迭代。其中目标重建步骤采用的是一般稀疏重建方法,而观测位置误差估计步骤则转换成一组无约束优化问题并通过基于梯度的优化方法求解。该方法能够同时精确重建目标和估计观测位置误差。在场景稀疏表示方面,针对分布式场景的相位可能具有随机特性从而导致无法对复场景进行稀疏表示的问题,本文提出了一种改进的基于幅度稀疏表示的正则化雷达成像方法。在已有方法的基础上,利用了场景幅度的实值先验信息和稀疏表示中的系数分布先验信息。由于利用了更充分的先验信息,本文提出的改进方法具有更好的重建效果,同时所需的计算复杂度也更低。


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