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基于超图结构的复杂网络相关问题研究

杨骞  
【摘要】:复杂网络科学诞生十余年以来,吸引了各学科各领域大量的研究者,做出丰富的成果。本文从数据出发,引入超图结构,从新的角度来研究了基于超图结构的复杂网络相关问题。本文的主要工作是:1)探索复杂网络表示的新方法。将超图这一概念引入复杂网络科学,用超图的形式表示网络的多元关系。2)基于超图网络,进行结构相似性分析。3)建立超图网络增长演化模型。借鉴结构相似的宇宙时空网络的研究思路,分析超图网络增长的原理和演化过程,建立了权威-相似-衰退演化模型。通过对真实数据的分析和统计,发现以PNAS(美国科学院院刊)为代表的科研引文网络的节点数目随着时间指数增长,节点的出度随着时间线性增长,而这两点性质均和宇宙时空中的因果律网络膨胀规律一致,由此发现引文网络也包含着因果律关系。而源自同一数据建立的科研合作网络,其超边度分布和大多数复杂网络一致,近似服从幂律分布。用类似于宇宙演化的机制来解释科研合作网络的演化原理,发现权威-相似-衰退模型既可以在物理角度很好的解释度分布函数的特点,也能从数学角度严格计算出度分布函数。而通过仿真实验生成的超图结构网络,其超边度分布函数也与真实的PNAS合作网络的超边度分布函数变化趋势一致,验证了模型的合理性。


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