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基于小波变换的图像去噪方法研究

蔡红苹  
【摘要】:小波变换的图像去噪是目前图像去噪方法中主要方法之一。怎样利用小波变换的去相关性、多分辨特性、小波系数的统计性质以及层间和层内系数的相关性进行去噪一直是人们普遍研究的方向。在图像去噪算法中,怎样克服离散正交小波变换的不具备平移不变性的缺点也一直是研究的热点。 本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的剖析,并针对具有平移不变性的小波进行了讨论。首先,本文对几种经典的小波变换去噪方法进行了详细地介绍,给出了仿真实验数据,并用简单的线性回归的方法推导出比例萎缩去噪方法中原图像的估计。在BivaShrink去噪方法的基础上提出了另外两个二元小波萎缩函数模型,这两个模型和BivaShrink方法分别利用的是当前层系数、父层系数和邻域系数这三个变量中的两个的相关信息。为了同时考虑这三个变量的互信息,本文提出了一种同时考虑小波系数层间和层内相关性的三元萎缩函数去噪方法:TrivaShrink方法。 另外,本文对复数小波的理论和性质进行了详细的分析。由于复数小波具备平移不变性和方向选择性等优点,使得它在图像去噪中可以克服离散正交小波变换去噪中存在的毛刺现象。本文利用复数小波变换并结合所提出的模型1、2和TrivaShrink方法,进行了去噪仿真实验,实验结果表明,复数小波去噪后的去噪误差和图像视觉效果较离散正交小波去噪都有明显改善。


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