声子晶体振动带隙及减振特性研究

【摘要】：声子晶体是具有弹性波带隙(振动带隙)的周期性结构功能材料,频率落在带隙范围内的振动会被禁止传播。声子晶体的这种弹性波带隙(振动带隙)特性为减振技术的发展提供了一种新的可能。 在掌握声子晶体研究现状及基本理论的基础上,对一、二、三维声子晶体及梁板类结构声子晶体的带隙特性进行了较为深入的研究;结合有限元仿真及振动实验对一、二、三维声子晶体的振动传输特性及梁板类结构声子晶体的弯曲振动传输特性进行了计算及实验测试;在此基础上,结合减振技术基本原理,初步探索了声子晶体在减振技术领域应用的可行性。主要研究内容与结论包括: (1) 系统提出并采用振动实验的方法来研究声子晶体,通过将无限周期结构的能带结构计算、有限周期结构振动传输特性的有限元仿真、以及振动实验验证的研究方法有机结合,深入研究了一、二、三维声子晶体以及梁板类结构声子晶体的带隙特性和减振/隔振特性。 (2) 从固体物理学的一维双原子复式格子的振动带隙出发,推导了无限周期弹簧振子结构的能带结构计算方法及有限周期的振动传输特性计算方法。采用数值仿真与实验研究相结合的方法,对有限周期弹簧振子结构的振动传输特性及隔振性能进行了深入的研究,结果表明:周期弹簧振子结构具有振动带隙特性,带隙的频率范围可人为设计,在带隙频率范围内能抑制振动的传播;阻尼不影响振动带隙的频率范围,但过大的阻尼会影响带隙的形成。 (3) 在对周期弹簧振子结构研究的基础上,根据集中质量法的思想,将一维声子晶体简化为无限周期弹簧振子结构,从而提出了一维声子晶体能带结构计算的集中质量法。利用集中质量法计算能带结构时具有很好的收敛性,并能处理任意组元的一维声子晶体,具有较强的通用性。 (4) 系统地讨论了组元材料参数、几何结构参数等因素对一、二、三维声子晶体带隙特性的影响,总结了定性的影响规律。研究表明,在保证散射体的密度和弹性模量都大于基体的前提下,选择高密度的散射体、适当密度和较小弹性模量的基体,根据两种材料优化选择一个适当的填充率来组成声子晶体,更容易得到低频宽带的带隙特性。有限周期的声子晶体在带隙频率范围内能够抑制振动的传播,具有减振/隔振能力。这些结论对于合理设计声子晶体的带隙特性以实现减振/隔振具有重要的理论指导意义。 (5) 首次将声子晶体的周期结构思想引入到梁板类结构的设计中,构造了梁板类结