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气象资料变分同化的研究与并行计算实现

张卫民  
【摘要】: 初值的优劣是决定数值预报效果的关键之一,利用气象观测得到初值的资料同化技术在数值天气预报技术研究中占有重要地位。随着遥感探测技术的发展,大气观测正在由常规探空观测为主发展到以卫星、雷达等非常规遥感观测为主的时代。由于非常规遥感资料观测要素与模式预报要素之间存在着复杂的非线性关系,这为资料同化带来了技术上的困难。为了充分有效地利用非常规观测资料,需要研究开发能够有效处理这种复杂非线性关系的资料变分同化技术。 变分同化将资料处理问题描述为以动力模式为约束的极小化问题,它利用最优控制原理,通过调整控制变量,使得在指定的时间窗口内由控制变量得到的模式预报结果与实际观测资料之间的偏差达到最小。变分同化将不同时刻、不同地区、不同性质的气象观测资料,包括以前客观分析方法中很难应用的卫星、雷达等非常规观测资料作为一个整体同时进行考虑,从而得到满足协调性要求的、相对比较合理的初始场。 本文针对第二代军用中期数值天气预报业务系统建设的需要,全面、系统、深入地研究了变分同化系统实现的各个方面,包括高效算法、平衡关系与物理变换、背景场误差协方差处理、常规与非常规观测算子、变分同化软件实现和变分同化的并行计算等,研究成果解决了全球三维/四维变分同化业务系统实现中的关键技术。 论文在高效算法方面,着重研究了增量方法、预条件和最优化算法。增量方法是一种减少变分同化系统计算量的有效方法,目前已在变分同化业务系统实现中得到广泛应用,论文根据系统设计需要,研究了一般形式的增量方法和简化形式的增量方法;目标函数的预条件数对优化算法的收敛速度具有至关重要的影响,引入预条件技术是减小目标泛函的预条件数、改善变分同化迭代收敛速度和简化背景场协方差处理的重要手段。论文采用控制变换方法对预条件处理技术进行了研究;最优化算法是变分同化的核心,论文在研究和实现共轭梯度和有限存储拟Newton方法的基础上,提出了一种类似于增量方法,但能保证收敛性的扩展截断Newton方法,该方法在变分同化中应具有很好的应用前景。 平衡关系与物理变换是消除分析变量之间相关性的技术,论文针对第二代军用全球中期数值预报系统建设的需要,首先讨论了分析变量选择的问题,然后重点研究了在谱空间下的质量场和风场平衡关系及其相应的平衡变换实施方法,最后研究了格点空间下分别适合于全球和区域分析的平衡变换。 背景场误差处理技术在变分同化中十分重要,它决定了观测信息分布到网格点的方式,通常的处理方法是利用预条件引入的控制变换消除背景场误差之间的相关性。论文首先分析了背景场误差协方差在资料同化中的重要作用,给出了构造背景场误差协方差矩阵的一般方法,然后分别利用递归滤波和谱方法研究了变分框架中水平变换处理,利用EOF分解研究了垂直变换处理。在递归滤波方面,不仅研究了区域变分的递归滤波方法,而且通过使用分区处理和使递归因子随纬度变化等技巧,将递归滤波方法应用到了全球变分的水平相关处理中;在谱方法方面,在深入研究已有的谱分析和谱滤波的基础上,提出了一种新的谱变换方法,它比传统的谱分析更适合于全球/区域统一变分系统,又比谱滤波具有更高的计算效率。 目前的变分同化业务系统,一般是将全球变分同化和区域变分同化分开实现,全球变分同化在谱空间中进行分析,而区域变分同化则在格点空间进行分析。论文提出了基于全球谱变换和区域递归滤波的统一三维变分的实现方法,设计了统一三维变分的计算流程。 变分同化系统的实现过程是十分复杂的,国外的经验表明,在理论框架已经成熟的前提下,一个变分同化业务系统的实现往往需要几十个人年。论文通过综合利用应用框架、组件技术和WRF的层次式软件设计等技术,提出了统一三维变分的组件软件实现方法,设计了统一三维变分的应用框架、核心代码组件、基于Fortran 90导出数据类型的数据结构等,完整实现了统一三维变分系统。利用统一三维变分技术分别建立了区域三维变分同化和全球三维变换同化的业务试验系统,理论试验和2005年上半年的实际天气过程分析说明统一三维变分同化系统有很好的分析效果。 论文在推导出增量形式四维变分同化具体计算公式的基础上,提出了基于统一三维变分同化的四维变分同化系统设计方法,给出了四维变分同化的计算流程、目标函数及其梯度的计算步骤、共轭梯度算法实施、更新向量计算,设计得到的全球四维变分同化系统能够为全球谱模式提供协调的初始场。 论文从并行算法、并行支持工具和并行程序实现三个方面研究了变分同化的并行计算。针对三维/四维变分同化的计算特点提出了多阶段区域分解并行算法,提出了观测资料的自适应地理划分算法,提出了基于耦合器四维变分同化的并行实现方法;针对变分系统并行系统实现需要考虑的区域分解、周边区域通讯、数据场转置、并行I/O等共性问题实现了并行支持工具,提出了基于HDF5数据格式的高效I/O组织和数据管理手段;设计并实现了四维变分同化组成部分的全球谱模式及其切线性/伴随模式的可扩展并行计算;并行统一三维变分在32CPU并行规模下加速比可达到14.30,结果好于WRF 3DVAR,分辨率为TL399的全球谱模式在112CPU并行规模下,加速比可达到了80.53。


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