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基于ALE方法求解流固耦合问题

王学  
【摘要】: 本文首先分析了两个流固耦合力学的基础问题。第一是ALE(ArbitraryLagrange-Euler)描述,以及在此描述下流体动力学方程的建立;第二是流体动力学方程的SUPG迎风有限元求解。然后将ALE、SUPG相结合重点推导了ALE描述下流体动力学SUPG有限元方程,这是求解流固耦合问题的关键。文中对固体域采用Lagrange描述并用Galerkin有限元进行离散。为克服流固耦合问题中整体求解方法和传统交替法(本文称之为时间步交替法)的缺点,第四章提出了同步交替法求解流固耦合问题,并基于predictor-multicorrector时间积分法给出了同步交替法求解流固耦合问题的步骤及流程图。最后,本文计算了两个流固耦合算例以验证本文算法和程序的有效性。 具体地,本文内容安排如下: 第一章为绪论,主要讨论了本文研究的工程意义,以及流固耦合问题中所涉及到的ALE描述方法、迎风有限元、耦合求解方法等内容。 第二章简要介绍了ALE描述方法的基本理论,在此基础上推导了ALE描述下的流体动力学方程。 第三章探讨了流体动力学方程的SUPG有限元离散,并运用到固定边界流场的求解,给出了两个算例。算例结果验证了本文对于流体域算法和程序的有效性。 第四章在第二章和第三章的基础上,针对流固耦合问题提出了基于ALE/SUPG的同步交替法,并分析了该方法在流固耦合问题中的求解过程,给出了编程求解流程图。 第五章将基于ALE/SUPG的同步交替法应用于流体-刚体、流体-弹性板耦合作用问题的求解,给出了耦合作用过程中固体变形运动规律和流场发展规律。 第六章为全文总结与展望,总结了本文的主要工作,对下一步工作提出了设想。


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