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时域积分方程在分析金属/介质及场—路混合问题中的算法研究与应用

刘锋  
【摘要】: 研究电磁场数值计算理论和算法的最终目的是解决各种实际的复杂电磁场问题。在复杂目标雷达散射截面(RCS)计算、宽带天线设计、电磁兼容性分析等领域,经常需要对金属/介质混合结构的三维目标电磁建模并仿真。围绕这一背景,我们选择了电磁场时域积分方程(TDIE)理论作为理论基础,以时间递推法(MOT)作为数值求解方法,研究了金属/介质混合结构的辐射、散射以及场-路混合问题,开发了可用于解决工程中的一些电磁计算问题的通用计算程序。论文内容分为两部分,第一部分主要阐述了用于分析金属/介质混合体辐射、散射的时域积分方程理论及基于MOT的求解技术;第二部分阐述了用TDIE结合电路中的改进节点分析(MNA)法模拟场-路混合问题的方法。 第一部分基于等效原理和边界条件,推导了针对金属/均匀介质混合体的辐射和散射问题的各种时域电磁场积分方程,包括时域电场积分方程(TD-EFIE)、时域磁场积分方程(TD-MFIE)、时域混合场积分方程(TD-CFIE)和时域C-PMCHW(Poggio-Miller-Chang-Harrington-Wu)耦合积分方程四种形式,并比较了各类积分方程的适用范围和优缺点;在此基础上,阐述了基于RWG函数的MOT求解各种混合体时域积分方程的一般方法。研究了混合体的建模剖分和数据提取,以及算法实现过程中的数学推导、矩阵元素的计算、计算后参数的提取和处理等问题。 论文对各种类型的时间基函数进行了评估,比较了它们所包含的高频分量;提出了用于金属/介质混合问题的阻抗矩阵预存储的方法,并给出了所需存储空间的计算公式,该方法大大节省了阻抗元素重复计算的时间。在阻抗矩阵元素计算中,研究了一种基于Duffy变换的包含时间迟滞项的奇异积分的精确计算方法,提高了计算精度,改善了MOT求解积分方程中的晚时不稳定性。最后通过一些金属/介质混合结构的辐射和散射算例验证了算法的正确性,并得出采用时域E-PMCHW耦合积分方程计算金属/介质混合体比采用TD-EFIE更稳定的结论。 第二部分针对复杂电磁结构体与电路互连的混合问题,将场分析中的TDIE法与电路分析中的MNA法相结合,实现了一种可同时模拟复杂电磁结构与线性、非线性集总电路间耦合的方法。这种方法的基础是在电路和电磁结构体间引入“耦合电流”的思想,并将完善的电流连续性方程和广义基尔霍夫定律应用于电磁结构与电路的耦合分析中。 最后采用时域E-PMCHW算法分析了微带功分器和微带滤波器的性能;计算了一种小型介质谐振腔加载贴片天线和一种圆盘单极振子印刷超宽带天线的阻抗匹配性能和远场辐射特性,通过计算分析,得出了影响各天线谐振频率和反射损耗带宽的天线结构参数。对于非线性器件,计算了应用于混频器中的微波二极管的特性。这些例子展示了时域E-PMCHW算法具有比其他形式的积分方程法更优良的稳定性和在时域计算上的优势。


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