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基于分布参数传递函数方法的被动约束层阻尼结构动力学分析

李恩奇  
【摘要】: 被动约束层阻尼(Passive Constrained Layer Damping,PCLD)被广泛地应用在航空航天结构的振动控制中,它具有控制频率宽、可靠性高、鲁棒性强、结构简单和成本低的优点。本文研究工作的重点是建立PCLD结构动力学问题的分布参数传递函数方法(简称传递函数方法)求解体系,并在此基础上进行PCLD结构动力学优化、阻尼层粘弹性材料模型的随机性分析和粘弹性材料模型参数修正等一系列专题研究,主要研究内容如下: 提出了求解PCLD全部覆盖和局部覆盖梁动力学问题的传递函数方法。利用Hamilton原理推导了PCLD梁的运动微分方程和边界条件,建立了系统的状态空间方程,采用传递函数方法求解得到动力学方程的封闭形式解。 提出了求解PCLD板动力学问题的传递函数方法。推导了PCLD全部覆盖板的运动方程和边界条件,通过三角级数展开,得到了对边简支PCLD全部覆盖板动力学问题的解析解。为了适应任意边界条件,将PCLD板在宽度方向离散成多个条形单元,推导了PCLD条形传递函数单元的刚度矩阵和质量矩阵,得到了PCLD全部覆盖和局部覆盖板动力学问题的半解析解。 提出了求解PCLD圆柱壳的动力学问题的传递函数方法。基于Donnell薄壳简化理论,推导了PCLD全部覆盖圆柱壳运动方程与边界条件,利用传递函数方法进行求解,并在此基础上进一步分析了局部覆盖环状PCLD圆柱壳动力学问题。 建立了PCLD设计参数的单目标和多目标优化模型。单目标优化中以结构模态损耗因子最大为优化目标;多目标优化中以各阶模态损耗因子最大、各阶固有频率改变量最小和PCLD附加的结构质量最小为优化目标。优化变量选择为PCLD起始位置、覆盖长度、阻尼层厚度和约束层厚度。 研究了阻尼层粘弹性材料模型参数的随机性对PCLD结构动力学特性的影响,修正了粘弹性材料模型参数。 本文研究既拓展了传递函数方法的应用范围,又为航空航天工业部门中PCLD结构的工程应用和参数设计提供了理论支持,具有重要的理论和实用价值。


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