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基于SPH方法的空间碎片超高速碰撞特性及其防护结构设计研究

徐金中  
【摘要】: 随着航天科技的迅速发展以及航天发射任务的急剧增加,大量的空间碎片散落在近地轨道上,构成了复杂的空间碎片环境,对航天器的安全构成了极大的威胁。如何确保航天器的安全,成为当前航天器设计领域中一个十分重要的问题。由于超高速碰撞问题的复杂性,碰撞碎片云的特性还不是很清楚,防护结构的设计还有待进一步研究。 光滑粒子流体动力学(简称SPH)方法作为最早提出的无网格方法,现在已逐渐被应用到许多流体力学相关领域。它具有逻辑简单,可以避免有限元方法中的网格缠绕和扭曲问题等优点,因而特别适合模拟超高速碰撞问题。 本文系统介绍了SPH方法,并对该方法数值计算相关问题作了较深入的探讨。在此基础上,采用SPH方法对空间碎片超高速碰撞碎片云特性以及Whipple防护结构设计问题作了数值研究。 本文的主要工作及其结论如下: 1、利用Fortran语言自行编写了基于直角坐标系的二维和三维SPH计算程序,并成功引入Johnson-Cook拉伸累积损伤本构模型、Johnson-Cook粘塑性本构模型以及SCG本构模型,由此得到的数值结果与实验较为吻合,说明自编程序能较好的模拟各类碰撞动力学问题,特别是超高速碰撞问题。 2、从计算精度、拉伸不稳定性、虚粒子方法、初始光滑长度和非均匀粒子间距界面等五个方面讨论了SPH方法数值计算相关问题。对三种拉伸不稳定性处理方法作了比较,结果表明,与守恒光滑法相比较,Monaghan型拉伸不稳定处理方法以及基于Lagrangian核函数的稳定化粒子方法能更好地消除拉伸不稳定性。虚粒子方法是处理固壁边界的一种有效方法。然而,如果在对称结构的对称面处(为减少计算量,对称面通常被当作固壁边界处理)采用虚粒子方法,则在对称面附近会存在一个粒子数明显偏少的低密度区域,这显然是不合理的。研究表明,采用XSPH速度纠错公式在一定程度上可以改善计算结果。分析了初始光滑长度对数值模拟结果的影响。结果表明,初始光滑长度越大,弹丸材料表现出的刚性越小,h0的合理取值范围应为d0h0≤1.5d0。非均匀粒子间距界面的模拟结果表明,粒子间距越小,碰撞体表现出的刚性越小。提出了一种初始光滑长度修正方法,数值结果表明采用该方法可以较好的处理非均匀粒子间距界面问题。 3、从碎片云形状、质量、速度和动量等方面研究了超高速正碰撞碎片云特性。结果表明,球形弹丸的碎片云前端呈半球形分布,柱状弹丸的碎片云前端有一锥状突出,当长径比足够小时圆盘形弹丸形成的碎片云内部会产生柱状结构。提出了识别碎片的自然边界判定方法,结合近邻粒子搜索技术,得到了碎片云的质量分布情况。给出了累积碎片百分数与碰撞速度和碎片质量的近似函数关系。通过在SPH程序中加入速度矢量子程序,获得了碎片云速度矢量分布。碎片云速度特性分析表明前端速度与碰撞速度成线性关系。分析了弹丸初始半径范围内的碎片云总动量特性,结果表明球形弹丸的动量衰减幅度大于其它两种弹丸。 4、在超高速正碰撞的基础上,进一步对超高速斜碰撞碎片云特性作了数值研究。球形和柱状弹丸的碎片云形状基本为倾斜的椭球,柱状弹丸形成的椭球形碎片云更加倾斜,圆盘形弹丸形成的碎片云类似于斜锥体。得到了超高速斜碰撞碎片云速度矢量分布。给出了单位面积累积动量MA的获取方法,应用该方法得到了三种弹丸MA分布图。累积动量分布表明,在超高速斜碰撞条件下,柱状弹丸和圆盘形弹丸的破坏能力明显强于球形弹丸,且柱状弹丸的破坏能力最强。 5、讨论了物态方程和本构模型对超高速碰撞数值模拟结果的影响。碎片云形状特征的比较表明,Mie-Grüneisen物态方程得到的碎片云图像与实验图像吻合得较好,而Tillotson物态方程得到的碎片分布则较为分散。从弹坑深度和靶孔直径的角度看,Tillotson物态方程的数值结果更接近实验数据,Mie-Grüneisen物态方程得到的结果则明显大于实验结果。本构模型对碎片的整体空间分布影响较小,在局部区域,Johnson-Cook本构模型得到的碎片分布更加符合物理事实。 6、基于弹道极限方程,分别从缓冲屏和后墙间距、缓冲屏密度、缓冲屏厚度、后墙厚度以及后墙材料等五个方面讨论了Whipple结构的设计问题,给出了相应的结构设计方案,数值结果表明结构设计后的防护结构的防护性能得到了较大提高。通过比较不同长径比的非球形弹丸和等效直径球形弹丸超高速正碰撞和斜碰撞Whipple结构的数值模拟结果,讨论了非球形弹丸对Whipple结构防护性能的影响。结果表明,长径比大于1的柱状弹丸对后墙的破坏能力都明显强于圆盘形弹丸和球形弹丸。 7、通过引入弹道极限质量比的概念,定量地比较了非球形弹丸和等效直径球形弹丸破坏能力的大小。超高速斜碰撞分析表明,后墙受到不同长径比的弹丸超高速碰撞后最有可能发生破坏的位置是不同的,而同一长径比、不同等效直径、不同碰撞速度的非球形弹丸对后墙造成破坏的位置基本相同。通过数据拟合,得到了非球形弹丸对后墙造成破坏的位置LBC的经验表达式。


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