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布尔函数和向量值函数的代数免疫度

董德帅  
【摘要】: 布尔函数和向量值函数在现代密码算法分析与设计中起着举足轻重的作用.针对各种各样的攻击方法,对密码算法中使用的布尔函数提出了不同的密码学指标,如提出了非线性度的概念来衡量其抵抗线性攻击的程度,提出了相关免疫度的概念来衡量其抵抗相关攻击的程度.代数免疫度是为了衡量抵抗代数攻击而提出的概念.本文着重介绍了布尔函数和向量值函数的代数免疫度理论,对其与其它密码学指标的联系、计数、算法等问题进行了分析和研究,主要创新点如下: (1)从概率的角度研究并推广了布尔函数的重量及其代数免疫度之间的关系,并由此给出了平衡布尔函数达到最大代数免疫度的个数的一个下界; (2)给出了求一类特殊布尔函数代数免疫度上界的简便算法,依此来估计该类布尔函数的代数脆弱性; (3)给出了向量值函数代数免疫度与非线性度之间的一个联系.


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